[LookAt矩阵，当阴影平行于上矢量时

Question

我正在关注LearnOpenGL教程，并且一直在修补阴影投射。到目前为止，一切工作正常，但是存在一个非常具体的问题，我无法从纯垂直定向光投射阴影。让我们添加一些代码。我的光空间矩阵看起来像这样：

glm::mat4 view = glm::lookAt(-direction, glm::vec3(0.0f), glm::vec3(0.0f, 1.0f, 0.0f));
return glm::ortho(-10.0f, 10.0f, -10.0f, 10.0f, -10.0f, 10.0f) * view;

当然，

direction是一个矢量，其方向是定向光的方向。在该方向向量设置为（0，-1,0）之前，一切工作都很好，因为它与向上向量（0,1,0）平行。为了构造lookAt矩阵，glm执行上向量和中心与眼睛之间的差（因此，基本上是方向）之间的叉积，但该叉积不会给出任何结果因为两个向量是平行的。

知道了所有这些，我的问题是：当向上矢量和光的方向平行时，我的lookAt应该如何查看矩阵？

编辑：谢谢您的回答，我将代码更改为：

if(abs(direction.x) < FLT_EPSILON && abs(direction.z) < FLT_EPSILON) 
view = glm::lookAt(-direction, glm::vec3(0.0f), glm::vec3(0.0f, 0.0f, 1.0f)); 
else 
view = glm::lookAt(-direction, glm::vec3(0.0f), glm::vec3(0.0f, 1.0f, 0.0f)); 
return glm::ortho(-10.0f, 10.0f, -10.0f, 10.0f, -10.0f, 10.0f) * view; 

现在一切正常！

Answer 1

当向上矢量和视线平行时，则视图矩阵不确定，因为Cross product为（0，0，0）。视图矩阵是Orthogonal matrix，这意味着3个轴中的每个垂直于由2个其他轴形成的平面。轴之间的角度分别为90°。视图矩阵是定义观察位置和方向的那个矩阵的逆矩阵。该矩阵由glm::lookAt的参数定义。视线和上矢量指定的轴2的分辨率。第三轴由叉积计算。

全部表示，您必须通过2个glm::lookAt方向指定矩阵。如果方向矢量之间的角度不完全（90°），则可以通过Orthogonal进行校正。但是，如果向量是并行的，该算法将无法做到这一点。定义视线（方向）向量和向上向量，彼此之间成90°角。如果旋转它们，则必须以相同的方式旋转另一个向量。

例如假设您有一个方向矢量（视线）和一个上矢量：

glm::lookAt

如果方向矢量旋转了90°，那么上矢量也必须旋转90°：

direction: (0, 0, 1)
up       : (0, 1, 0)