如何在Matlab中类似于Excel或R计算泊松矩阵并求和某些部分？

Question

我已经在this link下发布了一个类似的问题，但由于我对自己的表达不够清楚或我无法理解答案，因此无法奏效。但是，如果我已经使用R（R Studio）实现了我的项目，那么这个问题就更精确了。不幸的是，我已经意识到R Studio可以像Excel一样慢地计算我的泊松矩阵，这就是为什么我被迫使用Matlab实现项目的原因。

R中的代码：

a <- Table$ValueA
b <- Table1$ValueB
lapply(a,function(a) {lapply(b,function(b) {outer(dpois(0:20,a), dpois(0:20,b))})})

在Excel中的计算：

= POISSON(x;a;FALSE) * POISSON(x;b;FALSE)

，其中a和b是变量，所有输入值对都一个接一个地分配给它们。 X是一个从0到20的变量。因此，对于输入值对（a，b）的每条记录（位于两列中），我想创建一个基于上述Poisson计算的Matrix，其中X从0到20。

例如单元格（1,1）中矩阵的第一个结果基于以下计算：

= POISSON(0;a;FALSE) * POISSON(0;b;FALSE)

下图显示了Excel中的矩阵：

最后，我想对矩阵的三个部分求和，并在每列输入值记录的两列（包含输入值a和b）旁边显示这三个值：

1）的总和：从左上角到右下角的对角线2）总和：矩阵的upper rest3）总和：矩阵的[[lower rest

如果有任何人可以提供帮助，那就太好了，因为我真的希望使用Matlab来提高性能！

Answer 1

方法1：需要统计信息工具箱如果具有统计信息工具箱，则可以使用Probability Distribution Objects。

通过下休息和上休息，我想你的意思是上下triangular matrices。这意味着使用diag，diag和triu可以更轻松地进行“汇总”部分。

triu

方法2：需要统计信息工具箱

这也可以通过tril功能实现。 tril

方法3：不需要工具箱

如果您根本不想使用任何工具箱，则可以基于

% MATLAB R2019a
a = 1;   % Rate for Poisson dist A
b = 2;   % Rate for Poisson dist B

X = 0:20;

pd_a = makedist('Poisson',a);
pd_b = makedist('Poisson',b);

A = pdf(pd_a,X);
B = pdf(pd_b,X);

M = A(:)*B(:).';

% Sum stuff up
s1 = sum(diag(M));
s2 = sum(triu(M),'all');
s3 = sum(tril(M),'all');

和poispdf对其进行硬编码而不会带来太多麻烦。 poispdf

注意：技术含量低的方法

以上方法只是利用以下事实：将列乘以一行（具有适当的长度）会生成矩阵。您可以使用以下代码进行验证。

A2 = poisspdf(X,a);
B2 = poisspdf(X,b);
M2 = A2(:)*B2(:).';

很容易验证Poisson distribution到可接受的精度。