什么是好的惩罚权重函数以最大化利用率？

Question

我目前正在使用 Optaplanner/Timefold 解决 VRP。我们不仅需要优化整体旅游时间/距离，还需要优化车辆利用率。

我们的目标例如4 车辆看起来像这个示意图，其中

x

代表负载（请注意，这个示意图只是为了可视化问题，实际模型更真实;)）：

Vehicle 1 |x|x|x|
Vehicle 2 |x|x|x|
Vehicle 3 |x| | |
Vehicle 4 | | | |

所以基本上我们希望使用尽可能少的车辆并尽可能接近充分利用（我猜这本身就是一个困难的优化问题）。然而，我们目前有时会得到更像这样的结果：

Vehicle 1 |x|x| |
Vehicle 2 |x|x| |
Vehicle 3 |x|x| |
Vehicle 4 |x| | |

我们现在决定尝试的是，对偏离充分利用的车辆进行线性惩罚，直到达到某个阈值，然后对实体给予更大的软常数软惩罚（未使用的车辆除外）。然而，我认为这可能只会将车辆利用率移至上述阈值，然后再次变得随机。

我们的另一个想法是对每辆正在使用的车辆进行处罚。

是否有其他更好的方法可以以更高的概率获得第一个结果？

Answer 1

如何实现这一目标有很多想法。令人惊讶的是，你似乎得到了开箱即用的负载平衡良好的车辆；通常需要有一些约束来处理负载平衡。在这种情况下，您似乎需要的是实际的反负载平衡约束。看看我们关于衡量不公平的文章，它可以给你一些指导。

正如您所建议的那样，对每辆正在使用的车辆进行充分的惩罚，肯定有助于减少车辆的使用。