有人可以解释如何在完整的无向图中找到哈密顿循环的数量吗？
Wikipedia says公式是(n-1)!/2，但是当我使用这个公式计算时，K3只有一个周期而K4有5.我的计算是不正确的？
由于图形完整，任何以固定顶点开始的排列都会给出一个（几乎）唯一的循环（排列中的最后一个顶点将有一条边回到第一个固定顶点。除了一件事：如果您访问顶点循环的顺序是相反的，那就是相同的循环（因此，这个数字是（n-1）个顶点的排列的一半）。
例如对于顶点1,2,3，修复“1”，你有：
123 132
但123反转（321）是（132）的旋转，因为32反转23。
有（n-1）！非固定顶点的排列，其中一半与另一个顶点相反，因此在n个顶点的完整图中存在（n-1）！/ 2个不同的哈密顿循环。
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我认为当我们有哈密顿循环时，如果我们将一个顶点视为起始和结束循环，则每个顶点位于哈密顿循环中。我们应该使用这个顶点的2个边。所以我们有（n-1）（n-2）/ 2哈密顿循环，因为我们应该选择连接到这个顶点的n-1个边的2个边。