Python在3D中的点和线段之间的最短距离以及该段上的交点

Question

我正在寻找3D中点与线段之间的最短距离与线段上的相交点的python实现

Answer 1

这里是使用numpy的实现：

def min_distance(r: np.ndarray, a: np.ndarray):
    """ Compute the minimal distance between a point and a segment.

    Given a segment of points xa and xb and a point p

    Parameters
    ----------
    r
        xb - xa

    a
        xa - p

    Returns
    -------
    d
        The minimal distance spanning from p to the segment
    """

    min_t = np.clip(-a.dot(r) / (r.dot(r)), 0, 1)

    d = a + min_t * r

    return np.sqrt(d.dot(d))

说明
给出一个段，该段由两个点xa和xb以及一个通用点p标识。我们定义以下数量
段上的通用点，具有坐标：
因此，点p与线段上通用点的距离为：
我们希望最小化平方距离（我们使用平方距离使计算更容易一些）
即
这为我们提供了使距离最小化（实际上使静止）的t值。
现在，我们需要记住，我们必须保持 0“，因此可以钳位[]。
计算t将给出最小距离。 
该距离将是返回的d(t_min)：d或等价的np.linalg.norm(d)的范数。
np.sqrt(d.dot(d))