在python中计算两个向量之间的角度

Question

我正在尝试在python中计算两条线之间的角度。我搜索了互联网，找到了如何做的方程式。但是我并不总是能得到准确的结果。当其他结果似乎正确时，其中一些结果显然是错误的。我的代码如下：

def angle(pt1,pt2):
    m1 = (pt1.getY() - pt1.getY())/1
    m2 = (pt2.getY() - pt1.getY())/(pt2.getX()-pt1.getX())

    tnAngle = (m1-m2)/(1+(m1*m2))
    return math.atan(tnAngle)

def calculate(pt,ls):
    i=2
    for x in ls:
        pt2 = point(x,i)
        i=i+1
        ang = angle(pt,pt2)*180/math.pi
        ang = ang * (-1)
        print ang


pt = point(3,1)
ls = [1,7,0,4,9,6,150]

calculate(pt,ls)

它产生的结果是：

45.0
0.0
45.0
-75.9637565321
0.0
-63.4349488229
0.0

问题是我不明白为什么第二个结果，第五个和最后一个结果归零，因为它们共享一个点，而另一个点却不重复，因为数组中的值不同。

Answer 1

似乎您正在使用Python2，如果两个参数都为int，则/将执行整数除法。要获得Python3的行为，您可以将其放在文件顶部

from __future__ import division

Answer 2

如果您的角度公式将失败，则>

pt2.getX() == pt1.getX()
（即，如果pt1和pt2位于垂直线上），因为您不能除以零。 （m2，斜率将是无限的。）

另外

m1 = (pt1.getY() - pt1.getY())/1
将始终为零。因此，至少，您的公式可以简化为斜率的反正切。但是，我不会打扰，因为该公式不适用于所有可能的点。 

相反，用于计算两个向量（直线段）之间的角度的更可靠的方法（实际上是标准方法）是使用dot product formula：

如果a = (x1, y1)，b = (x2, y2)，则<a,b>等于x1*x2 + y1*y2，并且||a||是向量a的长度，即sqrt(x1**2 + y1**2)。

---

import math

def angle(vector1, vector2):
    x1, y1 = vector1
    x2, y2 = vector2
    inner_product = x1*x2 + y1*y2
    len1 = math.hypot(x1, y1)
    len2 = math.hypot(x2, y2)
    return math.acos(inner_product/(len1*len2))

def calculate(pt, ls):
    i = 2
    for x in ls:
        pt2 = (x, i)
        i += 1
        ang = math.degrees(angle(pt, pt2))
        ang = ang * (-1)
        print(ang)

pt = (3, 1)
ls = [1,7,0,4,9,6,150]

calculate(pt, ls)

Answer 3

这是我最终使用的，全部使用numpy，范围在-𝛑到𝛑之间