给定2个坐标和一个角度,找到C坐标

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以下为等边三角形:等分∠ACB将三角形分成两个相等的三角形(等分线在中点处与AB线相交并形成直角!)

如果A为(1,0),B为(5,0),C为(c,y),D为(c,0)。C的角度为tan(θ/ 2)。在这种情况下为60度。我将如何导出公式以便获得以下输出3.4641016151377553。

另一个例子:A(-2,0),B(6,0),theta是:120度输出为:2.309401076758504

输出必须以弧度(pi / 180)

输出是C坐标enter image description here代码:

(sqrt (- (expt (- b a) 2) (expt (/ (+ a b) 3) 2))))
math racket formula algebra calculus
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假设点A=(a,0)B=(b,0)在x轴上,并且ABC是一个等腰三角形,其角度thetaCenter image description here然后D的坐标为((a+b)/2,0)。在直角三角形ADC中,我们有tan(theta/2) = (b-a)/2 / h。因此,h = (b-a)/2/tan(theta/2)

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