如何在Mathematica中写出Profile分布（Profile Likelihood）？

Question

我是 Mathematica 新手。我想使用从 MCMC 链获得的结果，并使用此方法 2203.16285 来获取配置文件分布。我什至从作者的演讲中找到了步骤。这些是步骤：

1. 为感兴趣的参数构建网格。
2. 在每个结处，搜索后验最大值并保存（无需去除老化阶段的点）。

()

3. 绘制结果并计算置信区间。

仍然，我很困惑我该如何写它。

我试图写它，但我写不出来。我的数据是简单的 .dat 文件。

Answer 1

试试这个

我使用了您所包含的论文中的简单示例，谢谢您。

我不知道您是否正在寻找使您的函数最大化的 α 和 β 值，或者您是否正在寻找 α 的符号解，其中 β 最大化该值。我已经为每一个展示了一种方法。我对第二种方法不满意。我会再考虑一下，看看是否能想出一个我更满意的方法。

p[α_,β_]:=5/(21 Pi)(E^(-1/4(α^2+β^2))+E^(-1/4(α-3.5)^2-100β^2))
Plot3D[p[α,β],{α,-3,6},{β,-3,3}]
Chop[Maximize[p[α,β],{α,β}]]

返回

{0.080024,{α->0.228106,β->0}}

和

p[α,β]/.ToRules[Reduce[D[p[α,β],β]==0,β,Reals]//Simplify]//InputForm

返回

(5*(E^(-1/4*(-3.5 + α)^2) + E^(-1/4*α^2)))/(21*Pi)

看看您是否可以根据您的实际问题进行调整，并请报告您所做的事情。