MVD公理和属性

Question

如果X - > - > Y和X - > - > Z则表示X - > - > YZ？

我尝试了几个例子，发现这是真的。我找不到这个属性或它在任何网站上的证据。

有人可以告诉我上述财产是否一直适用？

Answer 1

是的，Union规则也适用于多值依赖关系，不仅适用于功能依赖关系。

我认为这个规则的第一个证据已经在下面的论文中给出：C.Beeri，R.Fagin和J.H.Howard，Proc.Natl.Acad.Sci.USA，Vol.200，pp.1997-1998中关于数据库关系中功能和多值依赖性的完全公理化。 1977年ACM SIGMOD会议（bibliographic reference，pdf copy）。

论文中给出的证据如下：

1. X ->-> Z            (given)
2. X ->-> XZ           (by augmentation of 1 with X)
3. X ->-> Y            (given)
4. XZ ->-> YZ          (by augmentation of 3 with Z)
5. XZ ->-> U - X - YZ  (by complementation of 4, U are all the attributes of the relation)
6. X ->-> U - X - YZ   (by transitivity of 2 and 5, since XZ and U - X - YZ are disjoint)
7. X ->-> YZ           (by complementation of 6)