二项式系数的 R 函数

Question

我正在尝试使用非整数

k

来计算二项式系数，就像 Python 中的

sympy.functions.combinatorial.factorials.binomial

所做的那样。

根据二项式系数的定义，我定义了一个函数：

binomial <- function(n, k) {
    return(gamma(n+1)/(gamma(k+1)*gamma(n-k+1)))
}

但是，当n很大时，这不起作用，因为计算时会产生很大的数字。所以，我想问一下有什么功能可以用吗？

谢谢！

Answer 1

lgamma

函数（伽马的对数）正是为这种计算而存在：

binomial <- function(n, k) {
  return(gamma(n+1)/(gamma(k+1)*gamma(n-k+1)))
}


binomial(2500, 100)
#NaN


binomial2 <- function(n, k) {
  return(exp(lgamma(n+1)-(lgamma(k+1)+lgamma(n-k+1))))
}


binomial2(2500, 100)
#[1] 8.963002e+180