二项式广义加性模型（gam）截距与预定义截距（mgcv）不匹配

Question

我已经为我的模拟数据拟合了二项式 gam。对于线性预测器中的某些预定义截距项，拟合模型产生近似相等的截距值。但是，对于许多选择，我得到了奇怪的结果。这背后的原因可能是什么？谢谢。

这是 R 中的代码来说明我的意思：

set.seed(12)
library(mgcv)
x1=rnorm(100) #1st predictor
x2=0.87*x1+(1-0.87)*(rnorm(100)) #2nd predictor
fx1=exp(sin(x1))
fx2=x2^4+10*x2
f=fx1+fx2 #linear predictor

y=rbinom(100,1,exp(f-4)/(1+exp(f-4))) #predefined intercept = -4
m.1=gam(y~s(x1,bs="cr")+s(x2,bs="cr"),family=binomial,method="REML")
m.1$coef[1] #fitted intercept

输出：

-3.862064

。 （匹配）

y=rbinom(100,1,exp(f-2)/(1+exp(f-2))) #predefined intercept = -2
m.2=gam(y~s(x1,bs="cr")+s(x2,bs="cr"),family=binomial,method="REML")
m.2$coef[1]

输出：

-7.454776

（完全不匹配）

y=rbinom(100,1,exp(f+5)/(1+exp(f+5))) #predefined intercept = 5
m.3=gam(y~s(x1,bs="cr")+s(x2,bs="cr"),family=binomial,method="REML")
m.3$coef[1]

输出：

  10.46182

（完全不匹配）