如何使用CGAL为水平设置的表面生成网格？

Question

这是有关CGAL中3D Surface Mesh Generation工具的问题。

根据文档，我需要提供要以隐式形式网格化的表面作为零水平设置表面。这似乎在输入表面上施加了限制，使其具有多种形式。

问题

在我的用例中，我需要为否则较大的“父”歧管隐式曲面的一个小“区域”生成网格。 “区域”本身是非流形的，因为它没有封装体积。

我想到的解决方法是：

• 将整个“父”表面网格化，然后
• 提取与所需“区域”相对应的网格。

但是，出于性能考虑，我想避免这种情况。

我应该如何进行？CGAL中是否有其他模块可以帮助我实现这一目标？

Answer 1

由于您的表面是隐式的，因此您可以轻松地创建表示该隐式表面与隐式体积（例如球体，边界框或半空间）的相交的函数。

例如，假设您有一个球面的方程：

auto sphere(double x, double, y, double z) {
  return x*x + y*y + z*z - 1;
}

然后您可以像这样计算带有半角空格的交点：

auto half_space(double x, double y, double z) {
  return y - x > 0 ? -1. : -1.;
}

auto intersection(double, x, double y, double z) {
  if(half_space(x, y, z) > 0) return 1.
  else return sphere(x, y,  z);
}