是否有可能找到由3个男孩和2个女孩组成的5名舞者的组合方式？

Question

[一班有11名学生。男孩人数= 6女孩数= 5

老师希望组队参加即将举行的舞蹈比赛。她希望有5名舞者组成的小组，其中包括3个男孩和2个女孩。通过从6个男孩中选择3个男孩，从5个女孩中选择2个女孩，可以以几种方式形成一个5位舞者的组合？帮助她！

显示一组由3个男孩和2个女孩组成的5名舞者的形成方式。

Answer 1

男孩选择：

6C3

6!/3!*(6!-3!) = 6!/3!*3!

(6*5*4*3*2*1)/(3*2*1*3*2*1) = 20 ways

女孩选择：

5C2

5!/2!*(5-2)! = 5!/2!*3!

(5*4*3*2*1) / (2*1*3*2*1) = 10 ways

   total  10*20 ways = 200 ways.

Answer 2

这是纯组合。要从6个中选择3个男孩，并从5个中选择2个女孩，请使用二项式系数公式。

在Python中，此公式在SciPy模块中实现：

scipy.special.binom（n，k）

请注意，在这种情况下，您在固定元素上选择k，在n个元素上选择unordered。