当内部圆移动时求三角形边长

Question

抱歉，标题不好，我不知道如何用一行描述我的问题。

正如您在我制作的简单图中所看到的，我在等腰三角形内有一个“球”（圆）。我需要我的三角形在上下移动时始终“挤压”（接触）圆圈。因此，当它向上移动时，三角形会变小，反之亦然。我知道三角形的高度、球的半径以及三角形内球的高度。我只需要知道如何计算三角形的顶边来调整它的宽度，这样当我移动它时它就会接触到圆圈。

Answer 1

设单位圆心距底部 = h，w 为要计算的宽度。 w = 40 / (h^2-4)^1/2

半径为 2 时，底角的一半 = sin-1 (2/h) 也 = tan-1 (w/2 / 10) 两边取 tan 并平方，简化...求解 w： 2/小时 / (1 - (2/小时)^2)^1/2 = w/2 / 10

w = 40 / (h^2 - 4)^1/2