下溢和二进制加法溢出

Question

如果是：

0b10001111+0b10011000 = 0b100100111 

下溢的情况？因为这两个长期为负，其结果是积极的？

我们什么时候会得到溢出？作为第9位将始终为1？当两个第八比特是1

Answer 1

0b1000 1111 + 0b1001 1000 = 0B1 0010 0111

包括进位为N +结果的1号位无意义二进制补码。你可以做的是要么粘在原来的大小

0b1000 1111 + 0b1001 1000 = 0b0010 0111 //无效

或扩展操作数n + 1位，并获得n + 1位的结果。

0B1 1000 1111 + 1001 0B1 1000 = 0B1 0010 0111 //有效

其原因是，2S加入2 ^ n至负整数，使他们积极配合工作。 （编码一个<0 = - | A |，使用2 ^ N + A或2 ^ N - | A |，即，补充2 ^ N的| A |，2的补码的因此而得名）。

这是很大的，作为编码值是（2 ^ N）+ A如果A <0或如果a≥0，并且如果忽略2 ^ N，可以执行符号整数加法，而不必担心对操作数的符号。但是，你必须忽略进行（除所关注的有效性）。

为了获得精确的有效性规则，你必须考虑不同的情况：

1 / A，B> = 0

结果是当且仅当MSB = 0⇒C_N-1 = 0（和我们总是有C_N = 0）的有效

2 / A，B <0

结果是当且仅当MSB = 1⇒C_N-1 = 1（而我们总是有C_N = 1）有效

3 / A> = 0，B <0

结果不能过于正面或过于消极，总是有效的。而我们总是有C_N = C_N-1

我们可以看到，全球规则，表明如果结果是有效的是，C_N == C_N-1（或C_N⊕C_N-1表示溢出）。

还有许多其他同等规则。例如： 结果是有效的，如果（符号（A）！=符号（B））或（（符号（A）==符号（B））和（符号（A）==符号（A + B）） 这可以在C被表示为 ((a^b) | (a^~(a+b)))&(1<< sizeof (int) -1)