生成 N 个随机数，其总和为常数 K - Excel

Question

如何在 Excel 中生成这些数字。

我必须生成 8 个随机数，其总和始终为 320。我需要大约 100 组左右。 http://en.wikipedia.org/wiki/User:Skinnerd/Simplex_Point_Picking。这里解释了两种方法。

或者任何其他方式，以便我可以在 Excel 中完成。

Answer 1

您可以使用

RAND()

函数在 A 列中生成

N

数字（在您的例子中为 8）。

然后，在 B 列中，您可以使用以下公式

B1=A1/SUM(A:A)*320

、

B2=A2/SUM(A:A)*320

等（其中

320

是您感兴趣的总和）。

所以你可以在A1中输入

=RAND()

，然后将其向下拖动到A8。然后在B1中输入

=A1/SUM(A:A)*320

并将其拖至B8。 B1:B8 现在包含 8 个随机数，总和为 320。

输出示例：

Answer 2

我在这里玩游戏有点晚了 - 但仅供参考，如果只需要整数那么：

=LET(x_,RANDARRAY(8,1,1,1000000,1),y_,ROUND(x_*320/SUM(x_),0),y_) 

有点类似于上面最喜欢的解决方案，尽管很简约（生成所需数组所需的单个单元格中的公式，没有辅助列）。还解决了微不足道的小数点问题，尽管由于偶尔的舍入误差，您可能需要分配回赤字/盈余，这可能会产生 321 或 319 的总和。可以在公式中使用类似

index(y_,randbetween(1,8))+320-sum(y_)

的内容再次以随机方式执行此操作上面 - 或者求助于臭名昭著的助手 fn..

有人评论说上面最喜欢的解决方案（也是我的，因为它源于类似的概念/方法）并不统一 - 我不确定这是必需的；统一的分布会阻碍随机性（并且可以说要简单得多，因为您只需将相当大的范围划分为不同的八分位数，并遵循此处已经列出的相同方法 - 不确定随机分布应该是任意的/为什么这样的概念/机械地“被迫”采用某种类型的非随机传播..无论如何......我显然没有正确阅读问题（呃）。

Answer 3

我在这里玩游戏有点晚了 - 但仅供参考，如果只需要整数那么：

=LET(x_,RANDARRAY(8,1,1,1000000,1),y_,ROUND(x_*320/SUM(x_),0),y_) 

有点类似于上面最喜欢的解决方案，尽管很简约（生成所需数组所需的单个单元格中的公式，没有辅助列）。还解决了微不足道的小数点问题，尽管由于偶尔的舍入误差，您可能需要分配回赤字/盈余，这可能会产生 321 或 319 的总和。可以在公式中使用类似

index(y_,randbetween(1,8))+320-sum(y_)

的内容再次以随机方式执行此操作上面 - 或者求助于臭名昭著的助手 fn..

Answer 4

有人可以帮我一个excel公式，生成5个范围从1到10的随机数，并且总和不大于50吗？