Secp192r1的Javacard 2.2.1中的genKeyPair抛出“ java.lang.ArithmeticException：BigInteger不可逆”

Question

[我试图通过调用Javacard Keypair对象的KeyPair.genKeyPair函数，使用Javacard 2.2.1为Secp192r1曲线生成密钥对（我也尝试使用Javacard 2.2.2）。

但是，在生成密钥对时，有时会引发以下错误“ java.lang.ArithmeticException：BigInteger不可逆”。该错误不会每次都抛出，而是发生在大约50％的世代中。如果密钥生成成功，则似乎无法生成正确的密钥对。这是因为在那些成功的案例中，我尝试使用生成的公共密钥来创建该公共密钥的Bounty城堡表示形式，然后它会失败并表示该公共密钥是错误的点。

我已经尝试了进一步调试代码，但是由于我缺少javacard内部的源文件，因此我无法进一步跟踪错误，而不是在AsymmetricCipherKeyPairGenerator generateKeyPair函数中引发的错误。

我对自己做错了的事完全感到困惑，解决问题的所有尝试都以失败告终。如果有人能发现我在做什么错，我将非常感激！

应该注意的是，我仅使用jcardsim测试了代码，以模拟和调试代码的执行，如果有任何重要意义，则不会在实际的芯片上运行代码。我正在使用的jcardsim版本如下：https://github.com/licel/jcardsim/raw/master/jcardsim-2.2.1-all.jar

我在下面创建了一些示例源代码，偶尔会引发错误：

Secp192r1曲线代码：

package example.applet;
import javacard.security.ECKey;

public class Secp192r1 {

    public static final byte[] EC192_FP_P = new byte[]{
            (byte) 0xFF, (byte) 0xFF, (byte) 0xFF, (byte) 0xFF,
            (byte) 0xFF, (byte) 0xFF, (byte) 0xFF, (byte) 0xFF,
            (byte) 0xFF, (byte) 0xFF, (byte) 0xFF, (byte) 0xFF,
            (byte) 0xFF, (byte) 0xFF, (byte) 0xFF, (byte) 0xFE,
            (byte) 0xFF, (byte) 0xFF, (byte) 0xFF, (byte) 0xFF,
            (byte) 0xFF, (byte) 0xFF, (byte) 0xFF, (byte) 0xFF};

    public static final byte[] EC192_FP_A = new byte[]{
            (byte) 0xFF, (byte) 0xFF, (byte) 0xFF, (byte) 0xFF,
            (byte) 0xFF, (byte) 0xFF, (byte) 0xFF, (byte) 0xFF,
            (byte) 0xFF, (byte) 0xFF, (byte) 0xFF, (byte) 0xFF,
            (byte) 0xFF, (byte) 0xFF, (byte) 0xFF, (byte) 0xFE,
            (byte) 0xFF, (byte) 0xFF, (byte) 0xFF, (byte) 0xFF,
            (byte) 0xFF, (byte) 0xFF, (byte) 0xFF, (byte) 0xFC};

    public static final byte[] EC192_FP_B = new byte[]{
            (byte) 0x64, (byte) 0x21, (byte) 0x05, (byte) 0x19,
            (byte) 0xE5, (byte) 0x9C, (byte) 0x80, (byte) 0xE7,
            (byte) 0x0F, (byte) 0xA7, (byte) 0xE9, (byte) 0xAB,
            (byte) 0x72, (byte) 0x24, (byte) 0x30, (byte) 0x49,
            (byte) 0xFE, (byte) 0xB8, (byte) 0xDE, (byte) 0xEC,
            (byte) 0xC1, (byte) 0x46, (byte) 0xB9, (byte) 0xB1};

    public static final byte[] EC192_FP_G_UNCOMPRESSED = new byte[]{
            (byte) 0x04, // Uncompressed
            (byte) 0x18, (byte) 0x8D, (byte) 0xA8, (byte) 0x0E,
            (byte) 0xB0, (byte) 0x30, (byte) 0x90, (byte) 0xF6,
            (byte) 0x7C, (byte) 0xBF, (byte) 0x20, (byte) 0xEB,
            (byte) 0x43, (byte) 0xA1, (byte) 0x88, (byte) 0x00,
            (byte) 0xF4, (byte) 0xFF, (byte) 0x0A, (byte) 0xFD,
            (byte) 0x82, (byte) 0xFF, (byte) 0x10, (byte) 0x12,
            (byte) 0x07, (byte) 0x19, (byte) 0x2B, (byte) 0x95,
            (byte) 0xFF, (byte) 0xC8, (byte) 0xDA, (byte) 0x78,
            (byte) 0x63, (byte) 0x10, (byte) 0x11, (byte) 0xED,
            (byte) 0x6B, (byte) 0x24, (byte) 0xCD, (byte) 0xD5,
            (byte) 0x73, (byte) 0xF9, (byte) 0x77, (byte) 0xA1,
            (byte) 0x1E, (byte) 0x79, (byte) 0x48, (byte) 0x11};

    public static final byte[] EC192_FP_R = new byte[]{
            (byte) 0xFF, (byte) 0xFF, (byte) 0xFF, (byte) 0xFF,
            (byte) 0xFF, (byte) 0xFF, (byte) 0xFF, (byte) 0xFF,
            (byte) 0xFF, (byte) 0xFF, (byte) 0xFF, (byte) 0xFF,
            (byte) 0x99, (byte) 0xDE, (byte) 0xF8, (byte) 0x36,
            (byte) 0x14, (byte) 0x6B, (byte) 0xC9, (byte) 0xB1,
            (byte) 0xB4, (byte) 0xD2, (byte) 0x28, (byte) 0x31};

    public static final short EC192_FP_K = 1;

    protected static boolean setCommonCurveParameters(ECKey key) {
        try {
            key.setFieldFP(EC192_FP_P, (short)0, (short)EC192_FP_P.length);
            key.setA(EC192_FP_A, (short)0, (short)EC192_FP_A.length);
            key.setB(EC192_FP_B, (short)0, (short)EC192_FP_B.length);
            key.setG(EC192_FP_G_UNCOMPRESSED, (short)0, (short)EC192_FP_G_UNCOMPRESSED.length);
            key.setR(EC192_FP_R, (short)0, (short)EC192_FP_R.length);
            key.setK(EC192_FP_K);
            return true;
        }
        catch(Exception e) {
            return false;
        }

    }
}

密钥生成代码：

 package example.applet;
 import javacard.security.*;

 public class ExampleKeyImpl {

     private static KeyPair keyPair;

     public ExampleKeyImpl() {
         keyPair = new KeyPair(
                 (ECPublicKey) KeyBuilder.buildKey(KeyBuilder.TYPE_EC_FP_PUBLIC, KeyBuilder.LENGTH_EC_FP_192, false),
                 (ECPrivateKey) KeyBuilder.buildKey(KeyBuilder.TYPE_EC_FP_PRIVATE, KeyBuilder.LENGTH_EC_FP_192, false));

         Secp192r1.setCommonCurveParameters((ECKey) keyPair.getPrivate());
         Secp192r1.setCommonCurveParameters((ECKey) keyPair.getPublic());
     }


     public void generateKeyPair() {
         try {
             keyPair.genKeyPair(); // THIS IS WHERE THE ERROR IS THROWN
         }
         catch (Exception e){
             String errorMessage = e.getMessage(); // GIVES THE BigInteger ERROR MESSAGE
         }
     }
 }
Applet代码：

package example.applet;

import javacard.framework.*;
import javacard.security.Signature;

public class ExampleApplet extends Applet {


    private static byte[] scratch;
    private static ExampleKeyImpl keyImpl;

    private static Signature localSignature;

    public static void install(byte[] parameters, short startOffset, byte lengthToRead) throws ISOException {
        new ExampleApplet();
    }

    public ExampleApplet() {
        initializeResources();
        generateKeyPair();
    }

    private void initializeResources() {
        scratch = JCSystem.makeTransientByteArray((short) (200), JCSystem.CLEAR_ON_RESET);

        localSignature = Signature.getInstance(Signature.ALG_ECDSA_SHA, false);
        keyImpl = new ExampleKeyImpl();
    }

    private void generateKeyPair() {
        keyImpl.generateKeyPair();
    }

}
我的最佳估计是我以某种方式错误地实现了Secp192r1曲线，因此，如果在实现过程中发现任何错误，请告诉我我做错了什么。预先谢谢！

我试图通过调用Javacard Keypair对象的KeyPair.genKeyPair函数，使用Javacard 2.2.1（我也尝试使用Javacard 2.2.2）为Secp192r1曲线生成密钥对。 ...

Answer 1

我发现通过更改ExampleKeyImpl中的构造函数可以解决此问题：