密度和连续T

Question

在学习函数式编程和探索延续的概念时，我熟悉了类型（monad 转换器）Co密度和 ContT。 它们看起来很相似，但仍不清楚它们之间的关系。 看起来 Co密度比 ContT 更主要，不是吗？

在Scala 3中，此类类型可以这样写：

type Codensity = [F[_]] =>> [A] =>> [B] => (A => F[B]) => F[B]
type ContT     = [F[_]] =>> [A, B]     =>> (A => F[B]) => F[B]

当Co密度指定时，如何推断ContT的类型（假设我们事先不知道ContT是什么）？ 有何理由？ 或者一种类型基于另一种类型的其他推论？

Answer 1

你是对的。区别不仅仅在于柯里化。

指定Co密度时如何推断ContT的类型

在更简单的情况下你会如何回答你的问题？

type X = [A] =>> List[A]
type Y = [A] => () => List[A] // it would be better to write [A] => List[A] but it's forbidden in Scala for technical reasons

“当指定

X

时，如何推断

Y

的类型？”

X

是依赖于

A

的类型。

Y

是一种类型，其项（值）取决于

A

。

X

是

List

。

Y

例如

Nil[A]

。

（如果我们考虑不变列表，即

sealed trait List[A]
case class Cons[A](head: A, tail: List[A]) extends List[A]
case class Nil[A]() extends List[A]

而不是

sealed trait List[+A]
case class Cons[+A](head: A, tail: List[A]) extends List[A]
case object Nil extends List[Nothing]

）

两种类型之间的关系如下。对于

Y

类型的值，应用于

A

的该值属于应用于

X

的

A

类型。

---

type ContT     = [F[_]] =>> [A, B]     =>> (A => F[B]) => F[B]
type Codensity = [F[_]] =>> [A] =>> [B] => (A => F[B]) => F[B]

这里为了获得正确的类型（即

*

的类型），对于

ContT

我们必须修复

F

，

A

，

B

，对于

Codensity

我们必须修复

F 

，

A

。

[B] =>> (A => F[B]) => F[B]

是依赖于

B

的类型。

[B] => (A => F[B]) => F[B]

是一种类型，其项取决于

B

。

两种类型之间的关系如下。对于

Codensity[F][A]

类型的值，应用于

B

的该值属于

ContT[F][A, B]

类型

type F[_]
type A
type B
type X = ContT[F][A, B]
val x: X = ???
type Y = Codensity[F][A]
val y: Y = ???
y[B]: X