我正在对依赖于体型的生态数据进行回归分析，即体型应该是协变量。所以，我有两个分类变量，一个连续变量。此外，两个随机效应（空间块结构，嵌套在实验单元内 - 均为分类）。我正在使用lme和lmer，我的模型看起来像这样（在lmer语法中）：
dep-var ~ fix-var1(cat) * fix-var2(cat) * covariate(cont) + (1|block/exp-unit)
有人建议使用斜线/而不是星号*for和ANCOVA模型，所以公式看起来像
dep-var ~ fix-var1 * fix-var2 / covariate + (1|block/exp-unit)
然而，这给了我完全不同的输出，突然相互作用变得显着，并且主效应消失了。我无法找到这些运营商使用之间的确切差异的详细信息。
有人可以赐教吗？
与许多与R中模型公式的解释相关的问题一样，这个问题并不是特定于混合模型，而是通常适用于R的公式扩展机制。
在解释公式时，弄清楚R正在做什么的好方法是使用model.matrix()（构造R用来拟合模型的基础模型矩阵）并查看输出的列名。
这是一个2x2阶乘设计和一个协变量的例子：
dd <- expand.grid(fv1=c("a","b"),
fv2=c("A","B"))
dd$covar <- 1:4
你的第一种方式：
colnames(model.matrix(~fv1*fv2*covar,dd))
## [1] "(Intercept)" "fv1b" "fv2B" "covar" "fv1b:fv2B"
## [6] "fv1b:covar" "fv2B:covar" "fv1b:fv2B:covar"
共有8个参数（（截距+斜率）x 2个fv1水平x 2个水平的fv2）。该模型被参数化为（a，A）（(Intercept)）的截距;根据因素（b，B）及其相互作用的截距差异; （a，A）（covar）的斜率;根据因素及其相互作用的斜率差异。
如果我们使用/而是会发生什么？
colnames(model.matrix(~fv1*fv2/covar,dd))
## [1] "(Intercept)" "fv1b" "fv2B" "fv1b:fv2B" "fv1a:fv2A:covar"
## [6] "fv1b:fv2A:covar" "fv1a:fv2B:covar" "fv1b:fv2B:covar"
截距的参数化看起来相同，但是斜率的参数化估计每个因子组合的单独斜率，而不是估计（a，A）的斜率以及b，B及其相互作用的斜率与斜率的差异。 。这很可能不是您想要的，除非您想要测试单个斜率与零基线（而不是测试因子组合中斜率之间的差异）。
如果您将模型指定为~(fv1*fv2)/covar，则截距和斜率参数都会扩展为因子组合估计，而不是因子间估计之间的差异。
colnames(model.matrix(~(fv1*fv2)/covar,dd))
## [1] "(Intercept)" "fv1b"
## [3] "fv2B" "fv1b:fv2B"
## [5] "fv1a:fv2A:covar" "fv1b:fv2A:covar"
## [7] "fv1a:fv2B:covar" "fv1b:fv2B:covar"