如何比较两个矩形/大小的比率以确定它们的差异百分比？

Question

我有一个小数比，其比例为80:40，而其他矩形具有类似的宽高比，例如80：35、85：45，则本义是十进制或整数。

我的问题是，我需要将其他矩形与第一个矩形进行比较，并确定它们各自的纵横比的百分比差异，例如：80:30的纵横比与80:40的纵横比相差20％。

（（20％不是计算得出的数据，这是示例示例，因为我不知道该怎么做）。

可能是完全相反的长宽比是100％不同吗？例如：80:40与40:80相差100％

想象一下，您有一个矩形和目标矩形的集合，并且必须过滤该集合，而只留下那些长宽比与目标矩形相似的矩形。​​

样本：

private float GetDiffRatio(FloatSize size1, FloatSize size2) {
    float fixedR1 = size1.Width / size1.Height;
    if (fixedR1 >= 0)
        // Invert and negative.
        fixedR1 = -(size1.Height / size1.Width);

    float fixedR2 = size2.Width / size2.Height;
    if (fixedR2 >= 0)
        // Invert and negative.
        fixedR2 = -(size2.Height / size1.Width);

    float rDiff = fixedR1 - fixedR2;
    return rDiff * 100f;
}

测试：

float diffRatio = GetDiffRatio(new FloatSize(100f, 50f), new FloatSize(50f, 100f));

结果 = -100f

Test2（参数的倒序）：

float diffRatio = GetDiffRatio(new FloatSize(50f, 100f), new FloatSize(100f, 50f));

结果 = 100f

我不确定这是有效还是正确的形式，我不知道它是否会生成任何会返回相似百分比错误的条件。

Answer 1

这个问题的答案在很大程度上取决于您到底想做什么，或者您打算使用此相似性函数。说相反的长宽比会导致0％的相似度，这非常不直观。我认为比较两个矩形r1 =（2.1,2）和r2 =（2,2.1）应该彼此非常相似，例如r3 =（1,5）r4 =（5,1）。这并不是说在某种情况下拥有与您类似的功能是没有用的，我只是想解释一下，它很大程度上取决于您在做什么...

我会说一个非常明显的解决方案是将宽度除以每个矩形的高度，然后将两个值相减后的绝对值作为相似度函数s1。因此，对于我提供的示例，结果将是：

s1（r1，r2）= | 2.1 / 2-2 / 2.1 | = 0.0976 ...

s1（r2，r3）= | 1/5-5/1 | = 4.8

如果具有介于0和1之间的值也很重要，则可以另外将此值插入此函数，例如...

]

其中

b必须小于0，并且是一个参数，您可以控制该函子收敛到1的速度。您可以在此处进行操作：https://www.desmos.com/calculator/nwlq3ujouq

如果您确实想要您所建议的东西，我将简单地执行以下操作：

您要约束每个矩形都在比率a：b和c：d之间。比您计算x1 = a / b和x2 = c / d，然后在这些值之间将值从零插值到一，所以：

h（x1）= 0

h（x2）= 1

如果您需要更多有关如何执行此操作的详细信息，请看这里https://en.wikipedia.org/wiki/Linear_interpolation，但我认为这非常简单。

然后可以使用差的绝对值再次构建相似度函数s3

s3 = | h（r1）-h（r2）|