混合效应逻辑回归结果的数学方程如何写？

Question

我们有一项研究来预测疾病事件结果：我们使用混合效应逻辑回归。

结果：二元疾病是（1）或否（0）| 固定效果：并发症1（二元，是或否），医院规模（小/中/大，ref=小），性别（ref=男）| 随机效应：医院（不同医院）|

结果是：

随机截距：医院，协方差估计=0.03，SE=0.02，p=0.06

固定截距，估计=-1.32； 固定效果：

效果	估计（SE）
并发症1	0.20(0.11)
医院规模（M）	-0.07(0.06)
医院规模（L）	1.33(1.10)
性别女	0.14(0.07)

审稿人要求我们根据上面的结果写出公式/方程。

任何人都可以让我知道如何根据这个结果（包括随机拦截）来编写它？

Answer 1

这可能应该进行交叉验证，这样使用 TeX 编写答案会更容易。

逻辑回归以对数赔率尺度对疾病概率 π 进行建模：

模型的方程变为：

虚拟指标和匹配参数可以随意分配（只要匹配即可），例如x1 = Complication1（因此B1 = 0.20），x2 = 医院M（B2 = -0.07），x3 = 医院L，x4 = 女性。 Gamma_i 是每家医院的随机效应，其分布如下：

重要的参数是 sigma_h 或跨医院标准差或方差，从你的输出我猜测它是 0.03（“医院协方差估计”）。