在某些N个皇后问题场景中回溯失败

Question

我需要写一个算法，使用回溯来解决问题。我想出了以下代码：

public boolean queenPuzzleRec(int queens) {

    if(queens == SIZE) {
        boardToString();
        return true;

    }
    for(int i=0; i<SIZE; i++) {
        for(int j=0; j<SIZE; j++) {
            if(Legal(i, j)) { 
                board[i][j]=true; 
                if(queenPuzzleRec(queens+1)) {
                    return true;
                }
                else {
                    board[i][j]=false;
                }
            }
        }
    }
    return false;
}

该代码仅适用于某些电路板尺寸，但不适用于所有尺寸。例如，对于SIZE = 6，解决方案如下：

1 0 0 0 0 00 0 0 1 0 00 0 0 0 0 10 0 0 0 1 00 0 1 0 0 00 1 0 0 0 0

例如，对于SIZE = 8,10和11，也会发生相同的错误（两个对角线彼此相邻，但对于4,5,7或9不会这样做。

同时，我读到了正确的算法，但是我不明白为什么我的算法不能很好地工作。顺便说一句，问题不在于Legal（i，j）方法（我检查了有问题的场景，并将其与工作代码一起使用-但当然，如果需要的话，我会添加它）

只需再次说明-我不需要解决问题，我想知道我的代码有什么问题。

谢谢

编辑-法律功能：

public boolean Legal(int i, int j) {

    if (i >= SIZE || j >= SIZE) {
        return false;
    }

    // checks row
    for (int k = 0; k < SIZE; k++) {
        if (board[i][k] == true) {
            return false;
        }
    }

    // checks col
    for (int k = 0; k < SIZE; k++) {
        if (board[k][j] == true)
            return false;
    }

    int row = i;
    int col = j;
    // first diagonal forward
    while (row < SIZE && col < SIZE) {
        if (board[row][col] == true)
            return false;
        row++;
        col++;
    }


    row = i;
    col = j;

    // first diagonal backward
    while (row >= 0 && col >= 0) {
        if (board[row][col] == true)
            return false;
        row--;
        col--;
    }

    row = i;
    col = j;

    // second diagonal forward
    while (row >= 0 && col < SIZE) {
        if (board[row][col] == true)
            return false;
        row--;
        col++;
    }

    row = i; 
    col = j; 

    // second diagonal backward
    while (row < SIZE && col >= 0) {
        if (board[i][j] == true)
            return false;
        row++;
        col--;
    }
    return true;
}

Answer 1

问题是

 for(int i=0; i<SIZE; i++) {
        for(int j=0; j<SIZE; j++) {
            if(Legal(i, j)) { 
                board[i][j]=true; 
                if(queenPuzzleRec(queens+1)) {
                    return true;
                }
                else {
                    board[i][j]=false;
                }
            }
        }
    }

根据该逻辑，位置0,0始终是合法的，这将导致始终面临在0,0处有皇后的问题；但是如果您查看尺寸6的解决方案。

在任何角落都没有女王