复合赋值运算符返回错误值（十进制到二进制转换）

Question

我正在尝试编写一个 C 程序将十进制转换为二进制。以下代码可以将十进制整数转换为二进制。

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main()
{
    long int n;
    printf("Enter a Positive Integer (decimal): ");
    scanf("%d", &n);
    long int temp = n;
    int r;  long long int bin = 0;
    int p = 0;

    while(temp > 0)
    {
        r = temp % 2;   printf("%d\t", r); // printing r value for debugging
        bin += (r * pow(10, p));
        temp /= 2;
        p++;
    }
    printf("\n%lld", bin);
    
    return 0;
}

我已经测试了多个随机值的代码，并获得了大多数随机值的预期输出，除了两个特定值“99999”和“419862”。对于“99999”，预期输出是“11000011010011111”，但我得到“11000011010011112”。对于“419862”，预期输出是“1100110100000010110”，但我得到“1100110100000010112”。除最后一个数字外的所有数字均正确匹配。获得“2”而不是“1”和“0”。为了调试代码，我在

printf("%d\t", r);

语句之后立即添加了

r = temp % 2;

。如此打印的r值给出了正确的预期输出。这是输出：

对于“99999”，输出为

Enter a Positive Integer (decimal): 99999
1   1   1   1   1   0   0   1   0   1   1   0   0   0   0   1   1   
11000011010011112

对于“419862”，输出是

Enter a Positive Integer (decimal): 419862
0   1   1   0   1   0   0   0   0   0   0   1   0   1   1   0   0   1   1   
1100110100000010112

注意：单独打印的r值是相反的。

为什么第一个余数分别使用

printf("%d\t", r);

'1' 和 '0' 打印 （对于'99999'和'419862'），但是复合赋值得到的bin值的个位数不一样？

Answer 1

bin += (r * pow(10, p));

的意思是

bin = bin + (r * pow(10, p));

。 （N1570 6.5.16.2 复合赋值）

根据通常的算术转换（N1570 6.3.1.8），乘法

*

和加法

+

当其中一个操作数是

double

（而另一个是实数类型而不是

时）将产生

double

结果long double

）。

pow

函数 (N1570 7.12.7.4) 返回

double

，因此

r * pow(10, p)

具有类型

double

，因此

bin + (r * pow(10, p))

也具有

double

类型。

通常使用 64 位 IEEE754 格式来表示

double

。据说这种格式的精度大约是15位小数。

在输入

99999

的最后一次迭代中，添加值

1000011010011111

和

10000000000000000

。它们分别有 16 和 17 位数字。 这超出了 15 位数字的限制，出现精度错误的机会会很高。

总之，您会遇到舍入错误，因为您使用了浮点值，而应使用具有多位数字的整数。

例如，在这种情况下可以通过这种方式消除使用

pow

（使用乘数变量

mult

并增量乘以

10

，而不是在每次迭代中计算功率）：

    long long int mult = 1;
    while(temp > 0)
    {
        r = temp % 2;   printf("%d\t", r); // printing r value for debugging
        bin += (r * mult);
        temp /= 2;
        mult *= 10;
    }