所以我看到了这个精彩的 视频 由Numberphile制作的，他们解释说，如果你把所有的自然数加起来，你最终会得到答案-112。
我想，为什么不试着用电脑检查一下，这是我得出的一个代码。
num1 = 1
num2 = 2
while True:
result = num1 + num2
num1 += 1
num2 += 1
print(f'cycle #{num2} passed... \nresult is {len(str(result))} digits long')
if result < 0:
print('wtf?')
print(f'that was loop # {num2} on which a miracle happened')
break
这段代码已经运行了大约20分钟了 我目前正在进行第2100万次循环 我感觉一定有办法加快这些计算，对吗？有什么办法吗？
仅供参考。我对数学中的无穷大概念很熟悉，只是有点好奇 而且要离开我的电脑一周，为什么不试一试呢？
这在数字上是行不通的。为了得到-112的结果，你需要无数的自然数。另外，为了使整个结果为-112，你需要把整个系列作为一个对象，而不是一次几个项。基本概念是，你不能在任何一个项之间停止处理事情。你一定也注意到了那个数字爱好者的视频。他们从来没有逐项处理过这个系列。每当他们操作系列的时候，他们都是把它作为一个整体，作为一个单一的基本对象来操作。 这就是为什么这不能在数值上实现的原因，因为它是理论概念，是对整个无限数列的不同处理，它给你的结果是-112。计算机不懂无限对象，你不能把这种对象写下来并存储在内存中。
对不起，如果让你失望了，老兄，否则得到这个结果真的很爽。我也是这种奇怪的数学和数字爱好者视频的粉丝。
你应该先尝试让程序 "正确"，再尝试让程序快速。现在你计算的不是1+2+3+4+5+......的累加和，而是1+2，2+3，3+4，......的对偶和的序列。
输入输出操作，如 print() 是很慢的。你可以通过每一百万或一千万次操作打印一次来显著加快计算速度，例如maple。
if num2 % 1000000 == 0:
print(f'cycle #{num2} passed... \nresult is {len(str(result))} digits long')
在这之后，下一个大的优化将来自于从 CPython 解释器切换到开销更低的语言 (比如 C, C++, PyPy, C#, Java, ...)。如果转移到其他语言，请记住，Python中的整数可以是任意大的。在许多语言中，你需要一个外部库，因为 "本地 "整数类型有大小限制。