如何计算多个经纬度数据之间的距离？

Question

我有1100个站点位置（纬度和经度）数据和10000个房屋位置（纬度和经度）数据。是否可以使用R代码计算每个房屋的车站与房屋之间的最小距离？我还希望每个房屋的距离最小的车站。有可能吗？

Answer 1

[这是一个玩具示例，用于查找m点与n城市之间的质量距离。它应该直接转换为您的车站/房屋问题。

我抚养了大城市，旋转了地球（可以这么说），然后停在了四个城市。然后我再次旋转并停在两点。这里的两个数是无关紧要的：如果我们有4和2或1100和10000，那么关系不大。

worldcities <- read.csv(header = TRUE, stringsAsFactors = FALSE, text = "
lat,lon
39.7642548,-104.9951942
48.8588377,2.2770206
26.9840891,49.4080842
13.7245601,100.493026")

coords <- read.csv(header = TRUE, stringsAsFactors = FALSE, text = "
lat,lon
27.9519571,66.8681431
40.5351151,-108.4939948")

（（快速提示...，至少在我的经验中，工具经常给我们提供“经度，纬度”坐标。但是geosphere函数假定为“经度，纬度”。因此，上面的坐标是从谷歌地图中的随机视图，并且我不想编辑它们；因此，我使用[,2:1]列索引反转了下面的列。如果您忘记了并给出了绝对不正确的坐标，则会出现错误Error in .pointsToMatrix(p1) : latitude < -90，这应该是您可能已经颠倒了坐标顺序的产物，这时您挠头想知道所有其他项目是否使用了错误的坐标，从而对您的结论提出了疑问，不是我，我从未去过那里。今年]

让我们找出每个coords（每行）与每个城市（每列）之间的距离，以米为单位：

dists <- outer(seq_len(nrow(coords)), seq_len(nrow(worldcities)),
               function(i, j) geosphere::distHaversine(coords[i,2:1], worldcities[j,2:1]))
dists
#            [,1]    [,2]     [,3]     [,4]
# [1,] 12452329.0 5895577  1726433  3822220
# [2,]   309802.8 7994185 12181477 13296825

直接找出哪个城市最接近每个坐标，>]

apply(dists, 1, which.min)
# [1] 3 1
即，第一点最靠近第三城市，第二点最靠近第一城市。

仅证明这是一个适用于大量对的可行的解决方案，这里的相同问题稍微扩大了一点。

worldcities_big <- do.call(rbind, replicate(250, worldcities, simplify = FALSE))
nrow(worldcities_big)
# [1] 1000
coords_big <- do.call(rbind, replicate(5000, coords, simplify = FALSE))
nrow(coords_big)
# [1] 10000
system.time(
  dists <- outer(seq_len(nrow(coords_big)), seq_len(nrow(worldcities_big)),
                 function(i, j) geosphere::distHaversine(coords_big[i,2:1], worldcities_big[j,2:1]))
)
#    user  system elapsed 
#   67.62    2.22   70.03 
所以是

，它不是瞬时的，但是对于10,000,000距离计算而言，70秒并不可怕。你能使它更快吗？也许，不确定确切的方法，轻松地。我认为有些启发式方法可能会将其从O(m*log(n))时间减少到O(m*n)，但我不知道这是否值得它引入的编码复杂性。