如何在方案中找到乘法持久性

Question

我正在尝试在Scheme语言中找到数字的乘法持续性。持久性是一个功能可以继续应用多少次。例如，231成为2*3*1 = 6*1 = 6且持久性为2。我试图开始解决此问题，但无法继续/不知道如何继续。

(define (mp a)
  (define (num-digits n)
    (cond (( < n 10) 1)
          (else
           (+ 1 (num-digits (/ n 10))))))
  (cond ((< a 10) 1)
        (else
         (floor (/ a (expt 10 (- (num-digits a) 1)))))))

（mp 4098）

;上面的代码产生数字4，我考虑过不断减少数字，以便获得每个数字。但是，这将使代码太长，我不确定如何从那里继续。任何帮助，将不胜感激。

Answer 1

您可以通过分成几部分来解决此问题。

Part（A）的第一部分是制作一个简单的函数，该函数将数字的位数相乘。例如：

(multiply-digits 231) ;=> 6

部分（B）的第二部分是制作一个函数，该函数接受一个函数和一个输入，并一直将该函数应用于输入，直到它不变为止。

(functional-persistence fn x)

然后您可以像这样定义multiplicative-persistence：

(define (multiplicative-persistence x)
  (functional-persistence multiply-digits x))

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要完成（A）部分，您可以将递归与quotient和remainder函数一起使用，以将数字重复除以10所得的数字。使用以值1开头的累加器参数将这些值相乘。

要完成（B）部分，您可以再次使用递归来循环并将新值(fn x)与旧值x进行比较，当它们为EQUAL?时，您可以返回该值。