C 中的向量化三角函数？

Question

我希望计算高度并行的三角函数（以 1024 为单位），并且我想至少利用现代架构所具有的一些并行性。

当我编译一个块时

for(int i=0; i<SIZE; i++) {
   arr[i]=sin((float)i/1024);
}

GCC 不会对其进行矢量化，并表示

not vectorized: relevant stmt not supported: D.3068_39 = __builtin_sinf (D.3069_38);

这对我来说很有意义。但是，我想知道是否有一个库可以进行并行三角计算。

只需一个简单的 11 阶泰勒级数，GCC 就会对所有循环进行矢量化，并且我的速度比简单的正弦循环快两倍以上（具有位精确答案，或使用 9 阶级数，只有一个关闭 1600 个值中的最后两个值，以获得 >3 倍的加速）。我确信有人以前遇到过这样的问题，但是当我谷歌时，我发现没有提到任何库之类的。

A.已经有什么东西存在了吗？
B. 如果没有，有优化并行三角函数的建议吗？

编辑：我找到了以下名为“SLEEF”的库：http://shibatch.sourceforge.net/，它在this论文中进行了描述，并使用SIMD指令来计算几个基本函数。它使用 SSE 和 AVX 特定代码，但我认为将其转换为标准 C 循环并不困难。

Answer 1

既然你说你正在使用 GCC，看起来有一些选择：

• http://gruntthepeon.free.fr/ssemath/
  • 这里使用SSE和SSE2指令来实现。
• http://www.gamasutra.com/view/feature/4248/designing_fast_crossplatform_simd_.php
  • 这有一个替代实现。有些评论还不错。

也就是说，我可能会研究 GPGPU 来寻求解决方案。也许用 CUDA 或 OpenCL 编写（如果我没记错的话 CUDA 支持正弦函数）。这里有一些库看起来可能会让事情变得更容易。

• https://code.google.com/p/slmath/
• https://code.google.com/p/thrust/

Answer 2

既然您想在这里计算谐波，我有一些解决类似问题的代码。它已经被矢量化，并且比我发现的任何其他东西都要快。作为附带好处，您可以免费获得余弦。

Answer 3

您使用什么平台？许多此类库已经存在：

• 英特尔提供带有 icc 的矢量数学库 (VML)。
• Apple 提供 vForce 库作为 Accelerate 框架的一部分。
• HP 为 Itanium 提供了自己的矢量数学库（也可能为其他架构）。
• Sun 提供了 libmvec 及其编译器工具。
• ...

Answer 4

我会查看 fdlibm 使用的算法，而不是泰勒级数。他们应该以更少的步骤为您提供尽可能高的精度。

Answer 5

我的答案是创建我自己的库来完成这个称为 vectrig 的操作：https://github.com/jeremysalwen/vectrig

Answer 6

您可以检查这个提供 AVX/Neon 三角函数“内在函数”的单头库，易于集成：https://github.com/Geolm/math_intrinsics