在一个未定义的while循环外定义的变量？

Question

我正试图在朱莉娅写一个Newton-Raphson求解器。 Newton-Raphson方法如图所示。

f(x) = x^2.5 - 3x^1.5 - 10
fprime(x) = 2.5x^1.5 - 4.5x^0.5
x = zeros(1000)
x[1] = 10
δ = 1 # a relatively large number compared to what we want the error to be 
iter = 1
while δ > 1e-6
    x[iter + 1] = x[iter] - f(x[iter])/fprime(x[iter])
    iter += 1
    δ = abs(x[iter] - x[iter + 1])

    if iter == 100 
        break
    end
end
println("The solution is ")
show(x[iter])

但是，当我运行代码时，我得到一个错误，说iter没有定义，即使我在循环开始之前定义它。是否存在一些我完全不知道的范围问题？

ERROR: LoadError: UndefVarError: iter not defined
Stacktrace:
 [1] top-level scope at /Users/natemcintosh/Documents/Julia/Learning_julia.jl:11 [inlined]
 [2] top-level scope at ./none:0
 [3] include_string(::Module, ::String, ::String) at ./loading.jl:1002
 [4] (::getfield(Atom, Symbol("##120#125")){String,String,Module})() at /Users/natemcintosh/.julia/packages/Atom/Pab0Z/src/eval.jl:120
 [5] withpath(::getfield(Atom, Symbol("##120#125")){String,String,Module}, ::String) at /Users/natemcintosh/.julia/packages/CodeTools/8CjYJ/src/utils.jl:30
 [6] withpath at /Users/natemcintosh/.julia/packages/Atom/Pab0Z/src/eval.jl:46 [inlined]
 [7] #119 at /Users/natemcintosh/.julia/packages/Atom/Pab0Z/src/eval.jl:117 [inlined]
 [8] hideprompt(::getfield(Atom, Symbol("##119#124")){String,String,Module}) at /Users/natemcintosh/.julia/packages/Atom/Pab0Z/src/repl.jl:76
 [9] macro expansion at /Users/natemcintosh/.julia/packages/Atom/Pab0Z/src/eval.jl:116 [inlined]
 [10] (::getfield(Atom, Symbol("##118#123")){Dict{String,Any}})() at ./task.jl:85
in expression starting at /Users/natemcintosh/Documents/Julia/Learning_julia.jl:10

我已经尝试在x循环的开头打印while，它知道x是什么，但认为iter是未定义的。

Answer 1

首先让我给出解决方案：

有三种可能的方法

方法1.在global之前加上iter += 1并将其更改为global iter += 1并且一切都会起作用（请注意以下关于δ的评论 - 因为除非你在global之前也预先加载δ = abs(x[iter] - x[iter + 1])，否则它将无法正常工作，即代码将运行但会产生错误的结果 - 方法2和3没有这个问题）。

方法2.将代码包含在这样的函数中：

f(x) = x^2.5 - 3x^1.5 - 10
fprime(x) = 2.5x^1.5 - 4.5x^0.5

function sol(f, fprime)
    x = zeros(1000)
    x[1] = 10
    δ = 1 # a relatively large number compared to what we want the error to be 
    iter = 1
    while δ > 1e-6
        x[iter + 1] = x[iter] - f(x[iter])/fprime(x[iter])
        iter += 1
        δ = abs(x[iter] - x[iter + 1])

        if iter == 100 
            break
        end
    end
    println("The solution is ")
    show(x[iter])
end

sol(f, fprime) # now we call it

解决方案3.通过更改解决方案2中的行let将代码包装在function sol(f, fprime)块中，简单地说let（您不需要再调用sol）。

现在你必须这样做的原因。

在Julia 1.0中，while引入了一个新的范围。 Julia 1.0中的范围规则是分配给while循环内部的每个变量都被认为是局部变量（这已经改变，因为Julia 0.6区分了硬和软本地范围，在Julia 1.0中这种区别已经消失 - 所有本地范围都是相同）。

在代码中，您将值分配给两个变量：循环内的iter和δ。这意味着它们被Julia视为本地，因此在循环内分配值之前，不允许您访问它们的值。

您想要在iter行中读取x[iter + 1] = x[iter] - f(x[iter])/fprime(x[iter])，但仅在以下行中为其指定值。

至于δ，事情更棘手。您为其分配值，但它在循环条件while δ > 1e-6中使用。但是，此条件对外部作用域中定义的变量（原始情况下为全局）进行操作。所以一切都会起作用，但条件while δ > 1e-6将始终看到δ等于1，因为它在循环之外查看变量的值。因此，这种情况永远不会触发（并且您将始终运行100次迭代）。总结一下，执行你想要的代码是什么（虽然如果你没有修复δ赋值，你就不会收到警告）：

f(x) = x^2.5 - 3x^1.5 - 10
fprime(x) = 2.5x^1.5 - 4.5x^0.5
x = zeros(1000)
x[1] = 10
δ = 1 # a relatively large number compared to what we want the error to be 
iter = 1
while δ > 1e-6
    x[iter + 1] = x[iter] - f(x[iter])/fprime(x[iter])
    global iter += 1
    global δ = abs(x[iter] - x[iter + 1])

    if iter == 100 
        break
    end
end
println("The solution is ")
show(x[iter])

最后请注意，即使行中有赋值，行x[iter + 1] = x[iter] - f(x[iter])/fprime(x[iter])也能正常工作，因为你不会在其中重新绑定变量x，而只更改数组中的一个元素（所以x指向内存中的同一地址，而Julia将其视为一直是一个全局变量）。

你也许想在Julia手册中阅读这个https://docs.julialang.org/en/latest/manual/variables-and-scoping/或者这个问题的答案Julia Variable scope是类似的