我尝试过
S-A|B
A-aCcD|aAc|ac
B-bBd|bd
C-b
D-d
此仅输出ac和bd，但我不能将b放在a和c之间。
考虑字符串a ^ p b ^ p c ^ p d ^ p。该字符串肯定是该语言的。如果语言是常规语言，并且存在常规语法，那么它将满足常规语言泵激引理的要求：即，上面给出的字符串可以写为uvx，其中| uv | <= p，| v | > 0，并且对于所有自然数n，u（v ^ n）x也是该语言。 v包含七种情况： a和b;只是b; b和c;只是c; c和d;或只是d。在任何情况下，泵浦v都会更改一种符号的实例数，但不会更改相应符号的实例数（语言需要的频率恰好相同）。因此，语言不能是常规的。
类似地，无上下文语言的泵送引理要求将上面给出的字符串写为uvxyz，其中| vxy | <= p，| vy | > 0，并且对于所有自然数n，u（v ^ n）x（y ^ n）z也是该语言的字符串。我们在这里得到与上面完全相同的情况，并得出完全相同的结论：该语言不能无上下文限制。
鉴于所有这些，我们也可能只针对一个不受限制的语法（可能有可能获得该语言的上下文相关语法，但这不是必需的）。我们想要相同数量的a和c，以及相同数量的b和d，并且希望它们按字母顺序排列。我们可以这样开始：
S -> ACS | BDS | T
这使我们得到的字符串中，A与C的数目相同，B与D的数目相同，以T结尾。接下来，我们需要一些规则以允许将符号A，B，C和D放在右边顺序：
BA -> AB
CA -> AC
DA -> AD
CB -> BC
DB -> BD
DC -> CD
最后，我们需要一种将非终端A，B，C和D转换为终端a，b，c和d的方式，除非它们全部正常，否则它将无法工作。我们可以使用T（以及即将引入的其他一些符号）从右向左扫动，进行转换：
DT -> Td
CT -> Uc
BT -> Vb
AT -> Wa
T -> e
CU -> Uc
BU -> Vb
AU -> Wa
U -> e
BV -> Vb
AV -> Wa
V -> e
AW -> Wa
W -> e
非端子T，U，V和W允许将A-D，A-C，A-B和A分别转换为a-d，a-c，a-b和a。我们也可以随时删除该标记符号。消除所有非终结符并获得终结符字符串的唯一方法（即根据此语法生成字符串）是从右向左扫掠，转换所有遇到的符号，并最终使用X-> e规则中的任何一个需要消除标记。仅当符号按从右到左的降序转换时，这才起作用，因此，根据需要，它们必须按从左到右的升序排列。由于S的生产将成对的A，C和B，D引入，因此也满足了这一要求。