据我了解，map 函数将为数组输入返回数组结果，reduce 函数将为数组输入返回单个结果，过滤器将为数组输入返回数组结果。我也明白生成器函数不是纯粹的，因为它保存状态。
在函数式编程中，接受单个输入并生成元素序列的纯函数类的术语是什么？
此类函数的一个示例是从范围输入创建元素序列的函数。
我知道它不是“生成器”函数，因为生成器不被视为纯函数。
我知道它不是“映射”函数，因为它在输出序列中返回的元素比输入序列中的元素多。
我不认为这是一个“生成”功能，但可能是错误的。生成函数在离散数学中具有特定的含义。特别是，它意味着一个将生成无限级数的函数，绝对与此场景无关。
这实际上取决于您选择什么样的术语。例如，我不太清楚 Generator 函数的含义，但一般来说，从单个起点生成序列的函数可能不需要是有状态的。
reduce 函数将为数组输入返回单个结果
不一定。更一般地， reduce 函数可以被认为是 fold 的特殊情况，虽然折叠可以将“可折叠”的东西（如数组）减少为单个值，但它也可以生成自身，如这个 Haskell 示例演示：
ghci> foldr (:) [] [1,2,3]
[1,2,3]
这也表明您可以使用一些折叠来实现“映射”（即函子功能）：
ghci> foldr ((:) . show . (+) 1) [] [1,2,3]
["2","3","4"]
对于许多“可折叠”结构，fold相当于数据结构的catamorphism，但对于其他数据结构（例如either或tree），catamorphism是一个更普遍的概念。
因此，一般来说，变形是一个纯函数，它“遍历”数据结构并产生可能更紧凑的值作为输出。
变形的对偶被称为变形，或者更狭义地展开：
ghci> unfoldr (\b -> if b == 0 then Nothing else Just (b, b-1)) 10
[10,9,8,7,6,5,4,3,2,1]
因为 Haskell 很懒，所以您可以使用变形来用纯函数生成无限序列。在其他语言中，您可能必须求助于迭代器或类似的东西才能达到相同的效果。