找到最接近线性方程组的解

Question

我有一个矩阵M，大小为MxN，其中M> N，向量b的大小为M。在我知道方程组不可解的情况下，我想使Ax = b尽可能接近b。换句话说，我想找到x，它会给我一个最接近b的向量。从网上看，似乎可以将A降低到其基数（线性独立向量），然后找到b在该基数上的投影。但是，我不确定如何在python中执行此操作。我知道这与qr分解有关，但是我不确定下一步将是什么。以及如何恢复x。

Answer 1

您可以通过np.linalg.lstsq计算最小二乘解：

np.linalg.lstsq