给定一个输入，生成所有组合，其中每个数字大一或小一

Question

例如，给定 123456，没有数字可以不变，但每个数字都会增加一位或减少一位，例如 234567 或 012345 或 212565。我相信应该有 2^N 种组合，其中 N 是位数。

我不知道从哪里开始。我正在考虑 for 循环，但我想不出一种系统的方法来运行每个组合。

Answer 1

您使用系统方法生成所有组合的方法是正确的，其中给定数字中的每个数字增加或减少 1。对于N位数字，确实有 2^N 个这样的组合。这是因为对于每个数字，您有两种选择：要么增加 1，要么减少 1。
该函数生成给定数字的所有组合，其中每个数字增加或减少 1。对于示例“123456”，它成功创建了 64 个组合，符合 6 位数字的预期 (2^6=64)。该函数适用于任意数量的数字，并根据您的标准提供一组表示所有可能组合的字符串。

 def generate_combinations(number_str):
    if not number_str:
        return {''}  # Base case: return a set with an empty string
    smaller_combinations = generate_combinations(number_str[1:])
    digit = int(number_str[0])
    new_combinations = set()
    for combo in smaller_combinations:
        if digit < 9:
            new_combinations.add(str(digit + 1) + combo)
        if digit > 0:
            new_combinations.add(str(digit - 1) + combo)
    return new_combinations

  test_number = "123456"
  combinations = generate_combinations(test_number)
  print(len(combinations), combinations)

输出：64 {'234367'、'032547'、'014545'、'214545'、'232545'、'014567'、'034567'、'214547'、'212345'、'212567'、'01436 5' ，'012347'，'214347'，'032345'，'232347'，'034367'，'034367'，'234545'，'034347'，'014347'，'014347'，'012367'，012367'，012367'，，'214345 032365'、'032347'、'234567'、'212545'、'232565'、'212347'、'214565'、'214567'、'014547'、'012345'、'214367'、'014565'、'232 367' ，'034365'，'232345'，'034565'，'032565'，'034545'，'034545'，'232567'，'234345'，'232365'，'232365'，'234565'，'234565'，'234565'，'234565'，'212565 012547'、'012365'、'012567'、'214365'、'212547'、'014367'、'032567'、'232547'、'212365'、'034345'、'034547'、'234547'、'014 345' 、'212367'、'012565'、'032367'}