如何定义一个包含所有可能数字组合的数组？

Question

我想定义一个有给定列数的数组(比如说n=5)，数组的每个单元格中的值可以是0或1。我希望创建所有可能的1和0，这意味着，每一行代表一个可能的n元素向量。

换句话说，我希望这个表是这样的。

我知道创建1和0的向量很容易，但是我如何确保这些向量不会在表格中重复，并且所有可能的组合都包含在内（如果我的计算正确的话，表格应该有2**5=32行）。

如何在Python中实现？非常感谢您

Answer 1

用itertools很容易。

itertools.product(*[[0, 1]] * 3)

结果是...

[(0, 0, 0),
 (0, 0, 1),
 (0, 1, 0),
 (0, 1, 1),
 (1, 0, 0),
 (1, 0, 1),
 (1, 1, 0),
 (1, 1, 1)]

Answer 2

你可以生成32以内的所有数字，并使用位移将每个数字转换为二进制表示。

combs = [[(n >> p) & 1 for p in range(4, -1, -1)] for n in range(32)]

从而得到 combs 作为。

[
 [0, 0, 0, 0, 0],
 [0, 0, 0, 0, 1],
 [0, 0, 0, 1, 0],
 [0, 0, 0, 1, 1],
 [0, 0, 1, 0, 0],
 [0, 0, 1, 0, 1],
 [0, 0, 1, 1, 0],
 [0, 0, 1, 1, 1],
 [0, 1, 0, 0, 0],
 [0, 1, 0, 0, 1],
 [0, 1, 0, 1, 0],
 [0, 1, 0, 1, 1],
 [0, 1, 1, 0, 0],
 [0, 1, 1, 0, 1],
 [0, 1, 1, 1, 0],
 [0, 1, 1, 1, 1],
 [1, 0, 0, 0, 0],
 [1, 0, 0, 0, 1],
 [1, 0, 0, 1, 0],
 [1, 0, 0, 1, 1],
 [1, 0, 1, 0, 0],
 [1, 0, 1, 0, 1],
 [1, 0, 1, 1, 0],
 [1, 0, 1, 1, 1],
 [1, 1, 0, 0, 0],
 [1, 1, 0, 0, 1],
 [1, 1, 0, 1, 0],
 [1, 1, 0, 1, 1],
 [1, 1, 1, 0, 0],
 [1, 1, 1, 0, 1],
 [1, 1, 1, 1, 0],
 [1, 1, 1, 1, 1]
]

或者，你可以使用一个递归生成函数，

def gimme_combs(n):
    if n == 1: return [[0], [1]]
    lower_combs = gimme_combs(n - 1)
    return [[0] + c for c in lower_combs] + \
           [[1] + c for c in lower_combs]

当与以下函数一起调用时，会得到同样的结果。

combs = gimme_combs(5)