CesiumJS：计算地球仪的投影尺寸（以像素为单位）

Question

我们使用 CesiumJS 作为“球面几何”应用程序中的覆盖层，它以已知大小（以像素为单位）渲染自己的球体，并且用户可以放大/缩小以更改其大小。 我们希望将 CesiumJS 添加为应用程序中的另一层，并渲染地球仪以匹配应用程序球体的大小。 在下面的屏幕显示中，红色圆圈是我们的球体（半径已知，以像素为单位，地球由CesiumJS渲染）

我们能够使用相机平截头体计算地球在相机投影平面上的投影尺寸（以像素为单位）：

const frustum = camera.frustum as PerspectiveFrustum;
// Compute the projected area of a pixel at the globe XY-plane?
const pixelDimensions = frustum.getPixelDimensions(
  scene.drawingBufferWidth,
  scene.drawingBufferHeight,
  camera.getMagnitude(), // distance of the camera from the projection plane?
  (scene as any).pixelRatio,
  tmpCartesian2
);
const globeRadius = CESIUM_GLOBE_RADIUS_IN_METERS / pixelDimensions.y

了解更多背景

CESIUM_GLOBE_RADIUS_IN_METERS
• 实际地球椭球半径（=637.1万米）函数
getPixelDimensions()
• 给出一定距离处屏幕像素覆盖的区域的宽度/高度（以米为单位）（函数调用的第三个参数）
使用这种方法，我们计算移动 CesiumJS 相机以匹配球体尺寸所需的距离。我们的调试输出显示，相机平移后，CesiumJS 地球仪的投影尺寸与我们应用程序的单位球体尺寸相同（接近小数点后几位）。然而，屏幕截图却显示出相反的情况（当放大得更近时，它会偏离数百个像素）。我们还注意到，当我们缩小时，差异变得更小：

我们怀疑我们在第三个参数中提供了错误的值，但我们不知道在这里传递什么更好的值。

Answer 1

camera.getMagnitude()

给出了到地球中心的距离（当视图以地球为中心时，像这样），但是，您要寻找的是地球的可见边缘（而不是中间部分）地球）从那个角度来看。

看一下上面缩小的图片。您可以看到整个沙特阿拉伯，被红海（在其西边）和波斯湾（在其东边）包围，以及更东边的一些土地。但现在看一下放大的图片，是从相同的有利位置但更靠近地球拍摄的。波斯湾几乎消失在地平线上，但相机实际上离它更近了。

随着相机靠近地球，可见地平线（地球的明显边缘）会发生变化。低空透视相机无法在曲率周围看到那么远的距离。从这些较低的高度，相机无法看到地球的整个半球。

不幸的是，这意味着您的距离和半径都不正确。地球的整个半径隐藏在靠近相机的部分后面。该相机可见的地平线在距离较近时半径较小。

要使其成为 2D 问题，请在圆附近绘制一个点，然后从连接该点的圆绘制切线。您需要计算这些切线与圆的接触位置，而不仅仅是圆的中间。