为什么维纳滤波器在我的情况下只减少噪音？它并没有减少模糊量

Question

我正在Python中实现维纳滤波，该滤波应用于使用圆盘形状点扩散函数模糊的图像。我包括制作圆盘形状 PSF 和维纳滤波器的代码

def wienerFiltering(kernel,K_const,image):
    #F(u,v)
    copy_img= np.copy(image)
    image_fft =np.fft.fft2(copy_img)
    #H(u,v)
    kernel_fft  = np.fft.fft2(kernel,s=copy_img.shape)
    #H_mag(u,v)
    kernel_fft_mag = np.abs(kernel_fft)
    #H*(u,v)
    kernel_conj = np.conj(kernel_fft)

    f = (kernel_conj)/(kernel_fft_mag**2 + K_const)
    return np.abs(np.fft.ifft2(image_fft*f))


def makeDiskShape(arr,radius,centrX,centrY):
    for i in range(centrX-radius,centrX+radius):
        for j in range(centrY-radius,centrY+radius):
            if(l2dist(centrX,centrY,i,j)<=radius):
                arr[i][j]=1
    return arr/np.sum(arr)

这是模糊的高斯噪声图像：

这是我对 K 值为 50 进行维纳滤波后得到的结果：

结果似乎不太好，我该如何改进？

看起来噪点减少了，但模糊量却没有减少。圆盘 PSF 矩阵的形状为 20,20，半径为 9，看起来像 。

更新 使用地面真实图像和噪声的功率谱来计算 K 常数值，我仍然得到很强的伪影： ，

Answer 1

降低您的

K

值。您需要不断尝试，直到获得良好的结果。如果太大，则不会过滤，如果太小，则会出现强烈的伪影。

如果您了解噪声方差，则可以使用它来估计正则化参数。在维纳滤波器中，常数

K

是

N/S

的简化，其中

N

是噪声功率，

S

是信号功率。这两个值都与频率相关。信号功率

S

可以通过待滤波图像的自相关函数的傅里叶变换来估计。噪声功率很难估计，但如果您有这样的估计（或者因为您综合创建了噪声图像而知道它），那么您可以将该值代入方程中。请注意，这是噪声功率，而不是噪声的方差。

以下代码使用 DIPlib（我们称为 PyDIP 的 Python 接口）来演示维纳反卷积（免责声明：我是作者）。我认为将此代码转换为使用其他库并不困难。

import PyDIP as dip

image = dip.ImageRead('trui.ics');
kernel = dip.CreateGauss([3,3]).Pad(image.Sizes())

smooth = dip.ConvolveFT(image, kernel)
smooth = dip.GaussianNoise(smooth, 5.0)  # variance = 5.0

H = dip.FourierTransform(kernel)
F = dip.FourierTransform(smooth)
S = dip.SquareModulus(F)  # signal power estimate
N = dip.Image(5.0 * smooth.NumberOfPixels())  # noise power (has same value at all frequencies)

Hinv = dip.Conjugate(H) / ( dip.SquareModulus(H) + N / S )

out = dip.FourierTransform(F * Hinv, {"inverse", "real"})

smooth

图像看起来像这样：

对上面的图像进行反卷积所得的

out

图像如下所示：

不要期待完美的结果。正则化项阻碍了完美的逆滤波，因为这种滤波会强烈增强噪声，从而淹没信号并产生完全无用的输出。维纳滤波器在取消卷积和抑制噪声之间找到了中间立场。

WienerDeconvolution

的 DIPlib 文档解释了所涉及的一些方程。