使用Pyspark从svd组件重建Matrix

Question

我正在使用pyspark开发SVD。但是在documentation以及任何其他地方我都没有找到如何使用分段向量重建矩阵。例如，使用pyspark的svd，我得到U，s和V矩阵如下。

from pyspark.mllib.linalg import Vectors
from pyspark.mllib.linalg.distributed import RowMatrix
rows = sc.parallelize([
    Vectors.sparse(5, {1: 1.0, 3: 7.0}),
    Vectors.dense(2.0, 0.0, 3.0, 4.0, 5.0),
    Vectors.dense(4.0, 0.0, 0.0, 6.0, 7.0)
])

mat = RowMatrix(rows)

# Compute the top 5 singular values and corresponding singular vectors.
svd = mat.computeSVD(5, computeU=True)
U = svd.U       # The U factor is a RowMatrix.
s = svd.s       # The singular values are stored in a local dense vector.
V = svd.V       # The V factor is a local dense matrix.

现在，我想通过将原始矩阵相乘来重建原始矩阵。等式是：

mat_cal = U.diag(s).V.T

在python中，我们可以轻松地完成它。但在pyspark我没有得到结果。我找到了this链接。但它是在scala中，我不知道如何在pyspark中转换它。如果有人可以指导我，那将非常有帮助。

谢谢！

Answer 1

转换u to diagonal matrix Σ：

import numpy as np
from pyspark.mllib.linalg import DenseMatrix

Σ = DenseMatrix(len(s), len(s), np.diag(s).ravel("F"))

移调V，convert to column major，然后转换回DenseMatrix

V_ = DenseMatrix(V.numCols, V.numRows, V.toArray().transpose().ravel("F"))

Multiply：

mat_ = U.multiply(Σ).multiply(V_) 

检查结果：

for row in mat_.rows.take(3): 
    print(row.round(12)) 

[0. 1. 0. 7. 0.]
[2. 0. 3. 4. 5.]
[4. 0. 0. 6. 7.]

检查the norm

np.linalg.norm(np.array(rows.collect()) - np.array(mat_.rows.collect())

1.2222842061189339e-14

当然，最后两个步骤仅用于测试，对现实生活数据不可行。