在 GMSH 中为多个实体创建单个网格

Question

我目前正在尝试进行静磁 FEM 模拟，我想使用 GMSH 对几何体进行网格划分。几何形状如下所示：在

中

我使用 FreeCAD 创建几何图形，并将其作为 .STEP 文件导入 GMSH。在 GMSH 中，我定义了 3 个物理组，生成以下脚本：

Merge "yoke_simulation.step";
Physical Volume("iron") = {1, 7, 9, 6, 3, 2, 4};
//+
Physical Volume("current") = {5};
//+
Physical Volume("air") = {8};

当我创建网格时，我得到以下结果：

问题在于 GMSH 似乎为每个实体创建了一个单独的网格，而没有将这些网格相互连接。例如，如果观察两个锥体之间的区域，很明显两个锥体的网格与空气的网格没有连接：

如何让 GMSH 为所有实体创建单个连接的网格？

Answer 1

现在看来，

Air

体积

8

只是整体边界框，无需减去

Iron

和

Current

的体积。因此，它为整个边界框创建了一个四面体网格，而不考虑其他实体。

我不是 FreeCAD 专家，所以我真的不知道如何在那里正确设置它。可能的话，尝试在那里指定

Air

卷，确保它不包含您的详细信息。

另一种方法可能涉及 GMSH 级别的轻微修改。例如，在物理化之前创建适当的

Air

体积。您想要从体积

1, 7, 9, 6, 3, 2, 4, 5

中减去体积

8

。这可以通过以下方式实现

BooleanDifference(100) = { Volume{8}; Delete; }{ Volume{1,7,9,6,3,2,4,5}; };
Physical Volume("air") = {100};

注意，前面的代码只有在使用 GMSH 内的 OpenCASCADE 内核时才有效。 请参阅 GMSH 中的以下示例代码以供参考：

SetFactory("OpenCASCADE");

Box(1) = {0,0,0, 1,1,1};

Box(2) = {0.1,0.1,0.1, 0.2,0.2,0.2};
Box(3) = {0.5,0.5,0.5, 0.2,0.2,0.2};

BooleanDifference(100) = { Volume{1}; Delete; }{ Volume{2,3}; };
Physical Volume ("air") = {100};
Physical Volume ("iron") = {2,3};

Answer 2

删除命令一致性；合并线后将迫使 GMSH 形成一个连贯的网格，而不会重叠体积。

Answer 3

我创建了一组免费开源工具来为多材料 FEM 生成分区网格。 它们可以在这里找到 github.com/NH89/SOFA_mesh_partitioning_tools

它们基于 CGAL 几何库，并从任意相交的三角表面网格生成分区四面体网格。

它们旨在与 SOFA 实时软物质 FEM 框架一起使用，但也可用于任何分区 FEM 应用程序。

Answer 4

我认为最好的做法是使用Fragmentation的布尔运算，从官方代码中是这样说的：

计算由交集产生的布尔片段（通用熔丝） 实体

objectDimTags

和

toolDimTags

（作为 (dim, tag) 的向量给出 对）在 OpenCASCADE CAD 表示中，使所有接口共形...

这就是我在案例中的做法，使用 Julia 和包装器

Gmsh.jl

:

function create_mesh(step_file, output_msh)

    # Initialize Gmsh
    gmsh.initialize()

    # Load STEP file
    gmsh.merge(step_file)
    gmsh.parser.setNumber("lc", [1e-4])                         # overrides subsequent DefineConstant variables

    # Generate mesh
    gmsh.model.geo.synchronize()

    ov, ovv = gmsh.model.occ.fragment([(3, 3), (3, 2)], [(3, 1)])  # [(dim, tag), (dim, tag)], [(dim, tag)], internal_tag    

    # ov contains all the generated entities of the same dimension as the input
    # entities:
    println("fragment produced volumes:")
    for e in ov
        println(e)
    end

    gmsh.model.occ.synchronize()

    # Name surfaces
    gmsh.model.addPhysicalGroup(2, [9], 1, "up")                # 2 <-> Surface, [9] = entity_parsed_tag, 1 = internal_tag, 
    gmsh.model.addPhysicalGroup(2, [2], 2, "down")              # 2 <-> Surface, [2] = entity_parsed_tag, 1 = internal_tag

    # Name volumes
    gmsh.model.addPhysicalGroup(3, [3, 1], 3, "non_opimize")  # 3 <-> Volume, [3, 1] = entity_parsed_tag, 3 = internal_tag, "non_opimize" = physical_name 
    gmsh.model.addPhysicalGroup(3, [2], 4, "optimize")        # 3 <-> Volume,    [2] = entity_parsed_tag, 4 = internal_tag, "opimize" = physical_name

    # Boolean operation on different bodies
    gmsh.model.mesh.generate(3)

    # Write mesh to file
    gmsh.write(output_msh)

    # Finalize Gmsh
    gmsh.finalize()
end

这会从 3 个不同的体积中创建一个如下所示的统一网格（请推断体积定义）