在尝试从给定集合中找到点的子集以使所选点均匀分布时，应最小化什么指标？

Question

给定一组 n 点，我必须找到给定大小 m 的子集，以便所选子集中的点尽可能均匀地分布在集合 n 的凸包所包围的体积中.

我正在使用进化算法 (EA) 解决这个问题。问题的参数是n点和大小m。要最小化的目标函数是什么？每一代，EA 都会找到解决方案，其中每个解决方案都是来自集合 n 的 m 点。如何衡量哪个解决方案更好，即哪些点分布更均匀？

我试着最小化静电势 ($$E= rac{1}{2}\sum_i\sum_j rac{1}{|r_i-r_j|}$$) 遵循 Thomson 问题 的想法，但是由于所选点的密度在边缘处较高，因此结果输出显然不正确。我尝试对 E 的给定方程的分母中的值进行平方，但解决方案显然仍然是次优的。

为了得到我想要的，我应该最小化的目标函数是什么？请注意，我想在 high dimensional space for arbitrary set of points with unknown distribution 中解决这个问题。