C错误为0.00和-0.00

Question

用于查找矩阵等级的C程序。

我使用高斯消除法确定矩阵的秩。 This is the method which I have used.

我在c中的代码：

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>

#define min(x,y) x>y?y:x

float** create_matrix(int,int);
void input(float**,int,int);
void display(float**,int,int);
void matrix_op(float**,int,int,int,float);
void row_trans(float**,int,int);
void row_swap(float**,int,int,int);
int rank(float**,int,int);

int main()
{
    int row,col;
    printf("Enter number of rows and columns: ");
    scanf("%d %d",&row,&col);
    float** matrix=create_matrix(row,col);
    input(matrix,row,col);
    printf("The rank of the matrix is: %d\n",rank(matrix,row,col));
    return 0;
}

float** create_matrix(int r,int c)
{
    int i;
    float** matrix=(float**)calloc(r,sizeof(float*));
    for(i=0;i<r;i++)
        *(matrix+i)=(float*)calloc(c,sizeof(float));
    return matrix;
}

void input(float** matrix,int  r,int c)
{
    int i,j;
    for(i=0;i<r;i++)
    {
        for(j=0;j<c;j++)
            scanf("%f",&matrix[i][j]);
    }
}

void display(float** matrix,int  r,int c)
{
    int i,j;
    for(i=0;i<r;i++)
    {
        for(j=0;j<c;j++)
            printf("%.2f ",matrix[i][j]);
        printf("\n");
    }
}

void matrix_op(float** matrix,int c,int j,int i,float scalar)
{
    int k;
    for(k=0;k<c;k++)
    {
        matrix[j][k]+=matrix[i][k]*scalar;
    }
}

void row_trans(float** matrix,int r,int i)
{
    if(matrix[i][i]!=0)
    {
        for(int j=i+1;j<r;j++)
        {
            if(j==i)
                continue;
            if(matrix[j][i]!=0)
                matrix_op(matrix,r,j,i,(-1.00)*(matrix[j][i]/matrix[i][i]));
        }
    }
    else 
    {
        int j=i+1;
        while(j<r)
        {
            if(matrix[j][i]==0)
                j+=1;
            else 
                break;
        }
        if(j!=r)
        {
            row_swap(matrix,r,i,j);
            row_trans(matrix,r,i);
        }
    }
}

void row_swap(float** matrix,int c,int i,int j)
{
    for(int k=0;k<c;k++)
    {
        float temp=matrix[i][k];
        matrix[i][k]=matrix[j][k];
        matrix[j][k]=temp;
    }
}

int rank(float** matrix,int r,int c)
{
    int i;
    int l=min(r,c);
    for(i=0;i<l;i++)
    {
        row_trans(matrix,r,i);
        display(matrix,r,c);
        printf("\n");
    }
    i=r-1;
    while(i>=0)
    {
        if(matrix[i][l-1]==0)
            i-=1;
        else
            break;
    }
    return i+1;
}

输入时：

Enter number of rows and columns: 5 5
3 -1 -2 3 -1
4 1 2 5 4
7 10 10 2 -3
2 -3 -6 1 -6
3 9 8 -3 -7

我明白了：

3.00 -1.00 -2.00 3.00 -1.00 
0.00 2.33 4.67 1.00 5.33 
0.00 12.33 14.67 -5.00 -0.67 
0.00 -2.33 -4.67 -1.00 -5.33 
0.00 10.00 10.00 -6.00 -6.00 

3.00 -1.00 -2.00 3.00 -1.00 
0.00 2.33 4.67 1.00 5.33 
0.00 0.00 -10.00 -10.29 -28.86 
0.00 0.00 0.00 -0.00 -0.00 
0.00 0.00 -10.00 -10.29 -28.86 

3.00 -1.00 -2.00 3.00 -1.00 
0.00 2.33 4.67 1.00 5.33 
0.00 0.00 -10.00 -10.29 -28.86 
0.00 0.00 0.00 -0.00 -0.00 
0.00 0.00 0.00 -0.00 -0.00 

3.00 -1.00 -2.00 3.00 -1.00 
0.00 2.33 4.67 1.00 5.33 
0.00 0.00 -10.00 -10.29 -28.86 
0.00 0.00 0.00 -0.00 -0.00 
0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 

3.00 -1.00 -2.00 3.00 -1.00 
0.00 2.33 4.67 1.00 5.33 
0.00 0.00 -10.00 -10.29 -28.86 
0.00 0.00 0.00 -0.00 -0.00 
0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 

The rank of the matrix is: 4

注意-0.00和0.00被认为是不同的。这就是为什么我的排名为4，而排名应该为3的原因。

编辑1：在最终显示中，我们可以看到，在最后一列中，倒数第二行是-0.00，最后一行是0.00。在函数rank()中，i迭代最后一列的零，然后它将返回rows- #(zeroes)。但是它没有考虑-0.00 = 0.00。

编辑2：使用两次后，我遇到了同样的问题。调试后，我得到了，

115     while(i>=0)
(gdb) p i
$4 = 3
(gdb) n
117         if(matrix[i][l-1]==0)
(gdb) p matrix[i][l-1]
$5 = 8.8817841970012523e-16
(gdb) p matrix[i][l-1]==0
$6 = 0

编辑3：引入精度后，问题得以解决。

double set_prec(double n) 
{ 
    return floor(pow(10,3)*n)/pow(10,3); 
}

任何帮助将不胜感激。谢谢您的期待。

Answer 1

而不是与0进行比较，而与进行比较]

//if (a > 0)
double epsilon = 1E-12; // tweak as you deem fit
if (fabs(a) > epsilon)