使用上下文无关文法与命题逻辑符号一起使用

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我目前正在尝试将上下文无关的语法用于命题逻辑。

我想这组终端看起来像这样:

T=(q,p,¬,∧,∨,→,⟷).

现在,我需要定义一组产品,这可以帮助我实现所有合法的复合主张。谁能帮我?我真的不知道从哪里开始,大量的终端让我有些失望]

context-free-grammar discrete-mathematics propositional-calculus
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这可能有助于缩小问题范围。具体来说,当仅允许使用符号p,q和can时,您可以为表达式编写CFG吗?在这种情况下,每个表达式都可以是

  • 单个命题变量,或
  • 两个表达式的一个合词(∧)。

这会给出类似的内容:

E→p | q | E∧E

现在,您将如何添加使用∨的功能?其他符号呢?看看是否可以从这里拿走。

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