具有足够精度的数字类型，可以实现计算器

Question

我正在构建一个 WPF 计算器应用程序，在测试它时（与 Windows 内置计算器的行为进行比较）我发现了一些差异。

这是我的一项测试的打印结果：

测试“Comparison.Tests.ComparisonTests”失败：

预期字符串长度为 17，但实际长度为 16。字符串在索引 16 处不同。
预期：“175641.7874709774”
但是是：“175641.787470977”

我使用 double 进行所有计算，最后将它们作为字符串显示到文本框。

造成这种差异的原因是什么？ double 不足以存储基本运算（加、乘、减、除、SQRT 等）的结果。

Answer 1

如果您愿意接受其局限性（15-16 位精度），双精度就足够了。

如果您使用 Windows 计算器作为黄金标准，您应该知道它内部不使用 Double - 它在 Windows 95 中被重写为使用任意精度算术库。根据 Raymond Chen 的博客文章：

如今，Calc 的内部计算对于基本运算（加法、减法、乘法、除法）以无限精度完成，对于高级运算（平方根、超越运算符）以 32 位精度完成。

大多数应用程序不需要超过 15 位的精度。如果您这样做，您需要找到一个支持任意精度数学的库。

Answer 2

使用

decimal

 类型。它具有更高的精度。 

查看此了解更多详情。

Answer 3

Double

 类型为您提供大约 15 位十进制数字的精度，因此看起来您确实遇到了该限制。 

Decimal

 使用 128 位，而不是像 

Double

 那样使用 64 位，这样可以在相似的范围内提供更高的精度。

Answer 4

我建议使用小数。

为什么？

与 float 和 double 数据类型相反，小数 诸如0.1之类的数字可以精确地用小数表示 表示。在 float 和 double 表示中，这样的数字 通常是无限分数，使得这些表示更容易 对错误进行四舍五入。

还有关于算术运算的好资源：

每个计算机科学家应该了解的浮点算术知识

Answer 5

Double 将为您提供 53 位精度（64 位值中的 52 位，对于大多数值具有隐式额外位）。

十进制将为您提供 96 位精度（128 位值）。

前者的指数为二进制，后者的指数为十进制，这意味着 double 中的“四舍五入”数字可能比十进制中的数字更让用户感到惊讶。

另一方面，小数在需要表示无穷大或非数字的情况下表现不佳。

最有可能的是，十进制将更好地服务于双精度。如果您需要更高的精度，您可以通过组合

BigInteger

 和一个数字来保持刻度，从而滚动您自己的大十进制。