找到包围两个矩形的最小外接矩形的坐标

Question

给定两个矩形的左上角坐标 (

x1

,

y1

), (

x2

,

y2

)，它们各自的宽度和高度 (

w1

,

h1

), (

w2 

,

h2

)（它们可能重叠也可能不重叠）。如何找到包围 2 个给定矩形的最小外接矩形的左上角 (

x3

,

y3

) 的坐标以及宽度和高度 (

w3

,

h3

)。两个矩形的宽度和高度始终分别平行于 xy 轴。 x 从左到右增加，y 从上到下增加。

例如，如果

x1

= 2、

y1

= -1、

w1

= 3、

h1

= 6

x2

= -1、

y2

= 3、

w2

= 8、

h2

= 3
然后

x3

= -1、

y3

= -1、

w3

= 8、

h3

= 7

我只能找到

x3

和

y3

，但找不到

w3

和

h3

。

x3 = min(x1, x2)

，

y3 = min(y1, y2)

Answer 1

定义轴对齐矩形的一种方法是列出其四个坐标

(xmin, xmax, ymin, ymax)

。

如果你有两个矩形：

R1 (xmin1, xmax1, ymin1, ymax1)
R2 (xmin2, xmax2, ymin2, ymax2)

那么最小轴对齐边界矩形当然是由坐标给出的：

R (min(xmin1,xmin2), max(xmax1,xmax2), min(ymin1,ymin2), max(ymax1,ymax2))