在 C++ 中舍入双精度值就像 MS Excel 那样

Question

我在网上进行了搜索，但找不到解决我的问题的方法。我只是想要一个像 MS Excel 那样对双精度值进行舍入的函数。这是我的代码：

#include <iostream>
#include "math.h"

using namespace std;

double Round(double value, int precision) {
    return floor(((value * pow(10.0, precision)) + 0.5)) / pow(10.0, precision);
}

int main(int argc, char *argv[]) {
    /* The way MS Excel does it:
        1.27815 1.27840 ->  1.27828
        1.27813 1.27840 ->  1.27827
        1.27819 1.27843 ->  1.27831
        1.27999 1.28024 ->  1.28012
        1.27839 1.27866 ->  1.27853
    */
    cout << Round((1.27815 + 1.27840)/2, 5) << "\n"; // *
    cout << Round((1.27813 + 1.27840)/2, 5) << "\n";
    cout << Round((1.27819 + 1.27843)/2, 5) << "\n";
    cout << Round((1.27999 + 1.28024)/2, 5) << "\n"; // *
    cout << Round((1.27839 + 1.27866)/2, 5) << "\n"; // *

    if(Round((1.27815 + 1.27840)/2, 5) == 1.27828) {
                      cout << "Hurray...\n";
    }
    system("PAUSE");
    return EXIT_SUCCESS;
}

我在 stackoverflow 上找到了这个函数，答案是它的工作原理类似于内置的 excel 舍入例程，但事实并非如此。你能告诉我我错过了什么吗？

Answer 1

从某种意义上说，你所要求的是不可能的：

大多数常见平台上的浮点值没有“小数位数”的概念。像 2.3 或 8.71 这样的数字根本无法精确表示。因此，要求任何返回具有给定非零小数位数的浮点值的函数是没有意义的——这样的数字根本不存在。

使用浮点类型唯一可以做的就是计算最接近的可表示近似值，然后以所需的精度打印结果，这将为您提供所需数字的文本形式。要计算表示，您可以这样做：

double round(double x, int n)
{
    int e;
    double d;

    std::frexp(x, &e);

    if (e >= 0) return x; // number is an integer, nothing to do

    double const f = std::pow(10.0, n);
    std::modf(x * f, &d);                 // d == integral part of 10^n * x

    return d / f;
}

（您还可以使用

modf

代替

frexp

来确定

x

是否已经是整数。您还应该检查

n

是否为非负数，或者以其他方式定义负“精度”的语义。）

除了使用 floating 点类型之外，您还可以执行 fixed 点算术。也就是说，您将所有内容存储为“整数”，但将它们视为 1/1000 等单位。然后你可以打印这样一个数字，如下所示： std::cout << n / 1000 << "." << n % 1000;

加法按预期工作，尽管您必须编写自己的乘法函数。

Answer 2

以下是您可以使用的一个示例：

#define COMPARE( A, B, PRECISION ) ( ( A >= B - PRECISION ) && ( A <= B + PRECISION ) ) 

int main()
{
  double a = 12.34567;
  bool equal = COMPARE( a, 12.34567F, 0.0002 );

  equal = COMPARE( a, 15.34567F, 0.0002 );
  return 0;
}

Answer 3

值“127827.5”（我知道这不是一个精确的表示！）变成“127828.1”，最后通过floor()除以它变成“1.27828”（或者更像1.2782800..001）。使用 Renan Greinert 建议的 COMPARE 和正确选择的精度，我现在可以安全地比较这些值。

这是最终版本：

#include <iostream>
#include "math.h"
#define COMPARE(A, B, PRECISION) ((A >= B-PRECISION) && (A <= B+PRECISION))

using namespace std;

double Round(double value, int precision) {
    return floor(value * pow(10.0, precision) + 0.6) / pow(10.0, precision);
}
int main(int argc, char *argv[]) {
    /* The way MS Excel does it:
        1.27815 1.27840 // 1.27828
        1.27813 1.27840 ->  1.27827
        1.27819 1.27843 ->  1.27831
        1.27999 1.28024 ->  1.28012
        1.27839 1.27866 ->  1.27853
    */
    cout << Round((1.27815 + 1.27840)/2, 5) << "\n"; 
    cout << Round((1.27813 + 1.27840)/2, 5) << "\n";
    cout << Round((1.27819 + 1.27843)/2, 5) << "\n";
    cout << Round((1.27999 + 1.28024)/2, 5) << "\n";
    cout << Round((1.27839 + 1.27866)/2, 5) << "\n";

    //Comparing the rounded value against a fixed one
    if(COMPARE(Round((1.27815 + 1.27840)/2, 5), 1.27828, 0.000001)) {
       cout << "Hurray!\n";
    }
    //Comparing two rounded values
    if(COMPARE(Round((1.27815 + 1.27840)/2, 5), Round((1.27814 + 1.27841)/2, 5), 0.000001)) {
       cout << "Hurray!\n";
    }    

    system("PAUSE");
    return EXIT_SUCCESS;
}

我通过四舍五入一百个双精度值并将结果与 Excel 给出的结果进行比较来对其进行测试。他们都是一样的。

Answer 4

由于 1.27828 不能完全表示为双精度数，因此您不能将某个双精度数与 1.27828 进行比较并希望它能够匹配。

Answer 5

double dPow = pow(10.0, 5.0);

    double a = 1.27815;
    double b = 1.27840;


    double a2 = 1.27815 * dPow;
    double b2 = 1.27840 * dPow;

    double c = (a2 + b2) / 2 + 0.5;

使用你的功能...

double c = (Round(a) + Round(b)) / 2 + 0.5;

Answer 6

https://stackoverflow.com/a/28638557/21365

在 C++ 中实现它可能遇到的困难是您需要十进制（以 10 为基数的浮点）实现。