创建表示平方和关系的图

Question

我正在尝试解决平方和问题，更具体地说，创建一个可以帮助解决关系的函数。

“在给定整数A的情况下，该函数应产生一个包含元组[a b]的关系，如果a和b在A中并且它们的和是一个平方数“

在我的帮助下，我获得了一个帮助函数square?，该函数测试传递的整数是否为平方数。

(defn square?
[n]

(= n (sqr (isqrt n)))
)

我为此在黑暗中开了枪，但老实说我迷路了。

(defn sqr-sum-rel
  [A]
    (reduce (fn [a b] (
        if (square? (a + b))
         [a b]

        )) A )
)

测试功能应返回如下内容：

(test? "test" (sqr-sum-rel (set (range 1 11))) #{[5 4] [2 2] [8 8] [4 5] [7 9] [1 3] [3 6] [6 10] [2 7] [1 8] [8 1] [7 2] [10 6] [6 3] [3 1] [9 7]})

我真的对Clojure甚至是函数式编程都是陌生的，因此，希望正确方向的任何指针都可以理解。

Answer 1

要解决此问题，您可以先使用for从集合中生成所有可能的数字对，然后使用filter生成这些对。假设正确实现了square?，我们将编写一个辅助函数，该函数将成为传递给filter的第一个参数：

(defn sum-is-square? [coll]
  (square? (apply + coll)))

它使用一组数字作为参数，并测试它们的总和是否为square?。然后我们可以编写完整的函数，如

(defn sqr-sum-rel [A]
  (set (filter sum-is-square?  (for [a A
                                     b A]
                                 [a b]))))

以一个参数集A作为参数，并首先生成可以由该集合中的元素形成的所有对，然后仅保留sum-is-square?的结果为true的那些对。

我们可以通过传递一组数字来对其进行测试：

(sqr-sum-rel (set (range 1 11)))
;; => #{[8 8] [2 2] [7 2] [5 4] [6 3] [1 3] [1 8] [8 1] [7 9] [2 7] [3 6] [10 6] [4 5] [9 7] [3 1] [6 10]}

添加：原始发布者建议的更简短的实现使用:when的for选项：

(defn sqr-sum-rel [A]
  (set (for [a A
             b A :when (square? (+ a b))]
          [a b]))))

Answer 2

我还会猜测集合中的数字不能与自身形成配对，而且也不需要以相反的顺序比较配对成员，因为我们已经知道它们形成了所需的关系。我会这样更新：

(defn sq-rel [a-set]
  (seq (for [[x & t] (take-while seq (iterate rest a-set))
             y t
             :when (square? (+ x y))]
         [x y])))

这个或多或少像是当务之急

for (i = 0; i < len; i++) { 
  for (j = i + 1; j < len; j++) 
    if (isSquare(a[i] + a[j])) {
      res.push([a[i], a[j]])
    }
  }
}

repl：

user> (sq-rel #{1 2 3 4 5 6})
;;=> ([1 3] [4 5] [6 3])