Haskell List函数（map，zip等）和修复

Question

我尝试学习haskell并使用函数修复重写标准列表操作（map，foldr，zip，iterate等）。我有重复的例子：

repeat a = fix $ \xs -> a : xs

它进一步简化了

repeat a = fix (a:)
repeat = fix . (:)

任何人都可以帮我地图吗？对不起我的坏人，并提前感谢你。

Answer 1

要使用fix，需要在表单中编写递归定义

map = .... something involving map .... 

然后，我们让

map = fix (\m -> .... something involving m ....)

例如，

map = \f xs -> case xs of
   []   -> []
   y:ys -> f y : map f ys

所以，

map = fix (\m f xs -> case xs of
   []   -> []
   y:ys -> f y : m f ys)

或者，由于参数f对于每个递归调用都是相同的，我们可以让

map f = \xs -> case xs of
   []   -> []
   y:ys -> f y : map f ys

并获得

map f = fix (\m xs -> case xs of
   []   -> []
   y:ys -> f y : m ys)