为什么（a + b + c'）（a'b'+ c）的结果不是1？ [关闭]

Question

所以我在课程中把他的问题作为家庭作业，当我解决它时，我想出的结果是1，但我检查解决方案停在第4行是否是最终解决方案，但我无法发现错误在我的逻辑中出于某种原因！

Line1: (a+b+c')(a'b'+c)
Line2: =aa'b'+ba'b'+c'a'b'+ac+bc+c'c
Line3: =0+0+c'a'b'+ac+bc+0
Line4: =c'a'b'+ac+bc
Line5: =c'a'b'+c(a+b)
Line6: =c'+c(a'b'+(a+b))
Line7: =1*(a'b'+(a+b))
Line8: =1

Answer 1

如果XOR（^）是系统中的原始操作，您可以做得更好一些：

Line1:   (a+b+c')(a'b'+c)
Line2: = aa'b'+ba'b'+c'a'b'+ac+bc+c'c
Line3: = 0+0+c'a'b'+ac+bc+0
Line4: = c'a'b'+ac+bc
Line5: = c'a'b'+c(a+b)
Line6: = c'a'b'+c(a'b')'
Line7: = c^(a'b')

您的错误如下：

Line5: = c'a'b'+c(a+b)
Line6: = c'+c(a'b'+(a+b))

显然，第5行和第6行没有显示等价的表达式，因为c=0满足第二个，无论a和b如何，而c=0, a=1不满足第一个。