FIR 滤波器相位响应计算中的不连续性

Question

我正在尝试执行一项相对简单的任务 - 我在嵌入式系统上实现了一个数字滤波器，我想生成数据来描述其幅度和相位响应与频率的关系。

我已经能够使用多种方法成功生成幅度数据，但在相位方面遇到问题。

在倍频程中，我使用函数 freqz 生成了幅度和频率响应图，如下所示：

freqz_plot(W_hz, H, 0)

在这种情况下，W_hz 是以 Hz 为单位的频率数据向量，H 是滤波器的计算响应（即在每个频率处评估的复数值）。

我得到以下图，它们看起来像我对所选滤波器设计的期望：

但是，如果我使用以下公式手动计算相位数据：

phase_deg = rad2deg(角度(H));

我得到了这个图，充满了大的不连续性（请原谅缺少轴标签，我很着急，它的相位（以度为单位）与频率（以赫兹为单位）：

我无法计算出如何正确消除不连续性并重现 freqz 生成的图的数学公式。我可以看到一些不连续性是 180 度，一些是 90 度，但我不知道如何正确确定不连续性的大小/方向并在计算中正确考虑它，以便我可以自己生成数据。

谢谢！

Answer 1

设法弄清楚 - 答案在于 unwrap 函数的解释，它成功生成了预期的连续相数据：

Q = unwrap(P) 展开向量 P 中的弧度相位角。只要连续角度之间的跳跃大于或等于 π 弧度，unwrap 就会通过添加 ±2π 的倍数来移动角度，直到跳跃小于 π

在使用中，例如：

phase_deg_2 = rad2deg(展开(角度(H)));

其中 H 是如上所述计算出的滤波器频率响应