如何在 R 中进行所有可能的回归还包括变量的指数和对数？

Question

在尝试使用所有可能的回归来比较尽可能多的模型规范时，我正在使用

olsrr

包进行统计分析。

我的代码：

model <- lm(y ~ ., data = "mydata"
k <- ols_all_subset(model)

这为我提供了一个表格，其中包含每个变量组合的 R2、调整后的 R2、AIC、SIC 等原样（线性）。例如，如果变量是 x1、x2 和 x3，它会为我提供一个包含 R2、AIC、SIC 等的表格，用于表示每种可能的线性-线性规格的规格：以 x1 x2 和 x3 作为回归量，以 x1 和 x2 为回归量，以x1 和 x3，以及 x2 和 x3，并且每个都只是 x1、x2 和 x3。

但是，我也想获得变量的平方和对数的所有可能，以查看每个可能的主要规格，例如 x1^2、log(x1)、log(x3) 等。

我知道我可以单独创建一个新列并单独生成每个 x1^2、log(x1) 等，但考虑到我的数据大小，这是不切实际的。

Answer 1

以下是有关如何自动化该过程的建议：

您没有提供任何示例数据，所以我将使用

mtcars

:

df <- mtcars[, c(1,5:7)];

这里，响应是第

1

列，我考虑第

5-7

列中的 3 个预测变量。

目标是自动构建所有相关术语并使用它们构建

formula

，然后我们在

lm

中使用它。

1. 构建所有预测项：

   # All but the first column are predictors
   terms <- sapply(colnames(df)[-1], function(x)
       c(x, sprintf("I(%s^2)", x), sprintf("log(%s)", x)));
   terms;
   #     drat        wt        qsec
   #[1,] "drat"      "wt"      "qsec"
   #[2,] "I(drat^2)" "I(wt^2)" "I(qsec^2)"
   #[3,] "log(drat)" "log(wt)" "log(qsec)"
   

2. 将公式表达式构造为字符串。

   exprs <- sprintf("%s ~ %s", colnames(df)[1], paste(terms, collapse = "+"));
   exprs;
   [1] "mpg ~ drat+I(drat^2)+log(drat)+wt+I(wt^2)+log(wt)+qsec+I(qsec^2)+log(qsec)"
   

3. 运行线性模型。

   model <- lm(as.formula(exprs), data = df);
   

4. 使用预测变量的所有组合重新拟合模型。

   require(olsrr);
   k <- ols_all_subset(model);
   k;
   #    # A tibble: 511 x 6
   #   Index     N        Predictors `R-Square` `Adj. R-Square` `Mallow's Cp`
   #   <int> <int>             <chr>      <chr>           <chr>         <chr>
   # 1     1     1           log(wt)    0.81015         0.80382       9.73408
   # 2     2     1                wt    0.75283         0.74459      21.12525
   # 3     3     1           I(wt^2)    0.64232         0.63040      43.08976
   # 4     4     1         I(drat^2)    0.46694         0.44917      77.94664
   # 5     5     1              drat    0.46400         0.44613      78.53263
   # 6     6     1         log(drat)    0.45406         0.43587      80.50653
   # 7     7     1         log(qsec)    0.17774         0.15033     135.42760
   # 8     8     1              qsec    0.17530         0.14781     135.91242
   # 9     9     1         I(qsec^2)    0.17005         0.14239     136.95476
   #10    10     2 log(wt) log(qsec)    0.87935         0.87103      -2.02118
   ## ... with 501 more rows
   

---

一些评论：

1. 这很快就会变得非常计算密集。

2. y ~ .

   公式语法非常简洁，但我还没有找到一种方法来包含例如二次项。一方面，

   y ~ . + (.)^2

   适用于包含所有交互项；另一方面，

   y ~ . + I(.^2)

   不适用于二次项。这就是为什么我认为手动构建术语是可行的方法。