如何在 C 语言中使用 GCC 编译器而不使用指针实现数组中所有整数的模索引？

Question

假设有一个包含 8 个元素的数组：

buff[8] = {0x10, 0x11, 0x12, 0x13, 0x14, 0x15, 0x16, 0x17}

我们想要实现数组的模索引

预期结果：

buff[3]=0x13
增益[-22] = 0x12
buff[47]=0x17
buff[-16] = 0x10

这里，模索引是指根据数组的大小重新设置数组索引，遵循从0开始的标准索引。

Answer 1

在 GCC 编译器中，对于给定的示例，Modulo-8 的集合是 [-7 到 7]，示例：

•      1 % 8 =  1;   16 % 8 = 0;   23 % 8 =  7;   -8 % 8 = 0;
  

•     -1 % 8 = -1;  -16 % 8 = 0;  -23 % 8 = -7;    8 % 8 = 0;
  

这里股息是指数，除数 8 是 buffer_len = 8 根据数字的符号，我们得到相应的模数，而余数 0 在正整数和负整数中都是重叠的。

• [-7 to 0] for negative numbers and [0 to 7] for positive numbers.
  

但是我们的范围应该是[0到7]。从数学上来说，我们想要映射负索引，使得索引 -1 与索引 7 相同； -2 与索引 6 相同，依此类推。

为了接近解决方案，我们有一个执行模数运算的起点，它为我们提供了上述范围从 [-7 到 7] 范围内的有符号值。

•    index % buffer_len    ---------------------> (1)
  

第二步是将负数映射到对应的正数上（给出相同余数的全等数 -1&7、-2&6，...）

为此，我们可以简单地将缓冲区大小添加到集合 [-7 到 7] 的各个元素中。 将 buffer_len 添加到 eq. (1)

• buffer_len + ( index % buffer_len )  ---------------------> (2)
  

这样做我们只是简单地绘制地图

• -7 -> -7+8 = 1; -6 -> -6+8 = 2 ... and -1 -> -1+8 = 7, and 0 -> 0+8 = 8, 
  

但这也调整了我们的正数，

•  1 -> 1+8 = 9;   2 -> 2+8 = 10 ... and 7 -> 7+8 = 15
  

我们得到一组范围从[1到15]的索引 根据模数的定义，如果它们给出相同的余数，则它们是全等的。因此，取该集合的模 8 将为我们提供最终的索引集，即 [0 到 7]。

对式(2)取模8(modulus-buffer_len)

• ( buffer_len + ( index % buffer_len ) ) % buffer_len
  

在这里我们得出结论，为任意大小的数组设置模索引。

最终解决方案：

    #define RELATIVE_INDEX(buffer_len, index)    ((buffer_len + (( index ) % buffer_len)) % buffer_len)