返回数组列表的算法的空间复杂度是多少？

Question

我正在分析螺旋矩阵algorithm。该解决方案要求输入矩阵并返回数组列表。这是选择的解决方案：

class Solution {
public List < Integer > spiralOrder(int[][] matrix) {
    List ans = new ArrayList();
    if (matrix.length == 0)
        return ans;
    int r1 = 0, r2 = matrix.length - 1;
    int c1 = 0, c2 = matrix[0].length - 1;
    while (r1 <= r2 && c1 <= c2) {
        for (int c = c1; c <= c2; c++) ans.add(matrix[r1][c]);
        for (int r = r1 + 1; r <= r2; r++) ans.add(matrix[r][c2]);
        if (r1 < r2 && c1 < c2) {
            for (int c = c2 - 1; c > c1; c--) ans.add(matrix[r2][c]);
            for (int r = r2; r > r1; r--) ans.add(matrix[r][c1]);
        }
        r1++;
        r2--;
        c1++;
        c2--;
    }
    return ans;
}

}

我在这个site查找了空间复杂性，但我不知道如何将信息应用于此案例。

我查看了评论的讨论部分。

有人说它是O（N）空间，因为解决方案创建了一个数组列表。

有人说它是O（1）空间，因为问题需要返回数组列表。因此，空间已被考虑在内。

哪一个是真的？

Answer 1

Definitely O(n)

• 由于列表ans的大小取决于matrix的大小，我们可以说O(1)不是答案。这是因为O(1)表示一个恒定的空间，这不是这里的情况。
• 列表ans具有n = width * height的确切大小，这将允许它包含matrix中的所有项目。
• 如果我们的matrix尺寸增加一倍，那么我们的ans也会增加一倍，因为物品的数量增加了一倍。这表明matrix和ans的大小之间存在线性关系。然后我们可以说我们的空间是复杂的确是O(n)。

Answer 2

O（1）表示此算法所需的内存量不依赖于输入的大小。显然情况并非如此，每次内部for循环迭代时，都会将元素添加到数组列表中。因此，由于该算法具有O（MN）运行时间，因此它还具有O（MN）存储器复杂度，其中矩阵的大小为M×N。